Kompetenzraster

Das Kompetenzraster ist wie eine Landkarte zum Lernen. Sie besteht aus vielen einzelnen Kompetenzen, die der Schüler erwirbt. Das Kompetenzraster ist Begleiter während der gesamten Schulzeit. – Siehe auch Tutorial.

Das Kompetenzraster befindet sich in Entwicklung.

1. Zahlen
1 Ich kenne natürliche Zahlen und kann sie zum Zählen benutzen. Ich kann eine Stellenwerttafel anlegen, natürliche Zahlen darin eintragen und daraus ablesen und die Bedeutung der einzelnen Stellen beschreiben. Ich kann erklären, was man unter einem „Stellenwertsystem“ versteht und wie der Wert einer Ziffer von der Stelle abhängt, an der sie sich in einer Zahl befindet. Ich kann natürliche Zahlen bis zur Größenordnung Billion lesen und nach Hören in Ziffern schreiben. Ich kann natürliche Zahlen am Zahlenstrahl ablesen und veranschaulichen. Ich kann Vorgänger und Nachfolger natürlicher Zahlen benennen. Ich kann natürliche Zahlen vergleichen und ordnen. Ich kann Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 anwenden. Ich kann Teilbarkeitsregeln für 6 und 9 anwenden. Ich kann Teilbarkeitsregeln für 4, 7 und 8 anwenden. Ich kann Primzahlen, die kleiner als 100 sind, nennen und erkennen. Ich kann eine natürliche Zahl in ein Produkt aus Primzahlen („Primfaktoren“) zerlegen. Ich kann natürliche Zahlen bei vorgegebener Genauigkeit runden. Ich kann natürliche Zahlen der Situation angemessen runden und Aussagen über die Genauigkeit gerundeter Zahlen machen. Ich kann natürliche Zahlen zur Darstellung von Situationen aus meiner Umwelt nutzen und Alltagsaufgaben lösen. Ich kann „römische Zahlen“ lesen und darstellen. Ich kann „Binärzahlen“ lesen und darstellen. Ich kann „Hexadezimalzahlen“ lesen und darstellen. Ich kann den Unterschied von Dezimalzahlen zu anderen Zahlensystemen erklären und im Vergleich Vorteile und Nachteile benennen.
2 Ich kann Alltagssituationen nennen, in denen negative Zahlen auftauchen und in verschiedenen Alltagsdarstellungen (z. B. auf Skalen) ablesen. Ich kann negative (und positive) Zahlen an der Zahlengerade ablesen und veranschaulichen. Ich kann Vorgänger und Nachfolger von negativen Zahlen benennen. Ich kann negative und positive Zahlen vergleichen und ordnen. Ich kann den Betrag einer Zahl angeben. Ich kann negative und positive Zahlen zur Darstellung von Veränderungen oder Unterschieden in Alltagssituationen nutzen und die Bedeutung dieser Zahlen erklären.
3 Ich kann Kommazahlen am Zahlenstrahl ablesen und veranschaulichen. Ich kann Kommazahlen vergleichen und ordnen. Ich kann Kommazahlen in einer Stellenwerttafel eintragen. Ich kann Kommazahlen bei vorgegebener Genauigkeit runden. Ich kann Kommazahlen bei Messergebnissen und Rechenergebnissen sinnvoll runden. Ich kann erklären, welche Vorteile und Nachteile das Runden von Zahlen hat und die Genauigkeit der Ergebnisse bewerten. Ich kann Kommazahlen zur Darstellung und Lösung von Alltagssituationen nutzen. Ich kann Aufbau und Bedeutung von Kommazahlen beschreiben und erklären, dass zwischen zwei verschiedenen Kommazahlen beliebig viele weitere Kommazahlen stehen.
4 Ich kann einen Bruch mit den Fachbegriffen beschriften. Ich kann in Zeichnungen dargestellte Bruchteile benennen. Ich kann Bruchteile zeichnerisch darstellen. Ich kann Bruchzahlen am Zahlenstrahl ablesen und darstellen. Ich kann Brüche erweitern. Ich kann Brüche kürzen. Ich kann Brüche vollständig kürzen. Ich kann das Kürzen und Erweitern von Brüchen erklären. Ich kann gleichnamige Brüche vergleichen und ordnen. Ich kann ungleichnamige Brüche vergleichen und ordnen. Ich kann unechte Brüche vergleichen und ordnen. Ich kann Brüche zur Darstellung von Anteilen und Größen in Alltagssituationen nutzen.

2. Rechnen
1 Ich beherrsche das kleine Einmaleins. Ich kann zwei zweistellige Zahlen im Kopf addieren. Ich kann zwei zweistellige Zahlen im Kopf subtrahieren. Ich kann Zahlen bis Tausend im Kopf verdoppeln oder halbieren. Ich kann dreistellige Zahlen im Kopf addieren und subtrahieren, indem ich die einzelnen Stellen (H, Z, E) schrittweise addiere oder subtrahiere. Ich kann mehrstellige Zahlen im Kopf addieren, subtrahieren oder multiplizieren, indem ich Zahlen geschickt ergänze oder verringere. Ich kann mithilfe von gerundeten Zahlen Überschlagsrechnungen im Kopf ausführen und Rechenergebnisse überprüfen. Ich kann Kopfrechenstrategien entwickeln und diese anderen erklären.
2 Ich kann Zahlen stellengerecht untereinander schreiben und addieren (ohne Übertrag). Ich kann zwei Zahlen mit Übertrag schriftlich addieren. Ich kann mehrere Zahlen auf einmal schriftlich addieren. Ich kann zwei Zahlen ohne Übertrag schriftlich subtrahieren. Ich kann zwei Zahlen mit Übertrag schriftlich subtrahieren. Ich kann mehrere Zahlen auf einmal schriftlich subtrahieren. Ich kann zu einer Addition bzw. Subtraktion eine Überschlagsrechnung ausführen. Ich kann als Kontrollrechnung zu einer Addition bzw. Subtraktion die jeweilige Umkehraufgabe durchführen.
3 Ich kann schriftlich mit einem einstelligen Faktor multiplizieren. Ich kann schriftlich mit einem zweistelligen Faktor multiplizieren und dabei Teilprodukte richtig anordnen. Ich kann schriftlich mit einem dreistelligen Faktor multiplizieren. Ich kann schriftlich durch einstellige Zahlen dividieren. Ich kann schriftlich durch eine zweistellige Zahl dividieren. Ich kann zu einer Multiplikation bzw. Division eine Überschlagsrechnung ausführen. Ich kann als Kontrollrechnung zu einer Multiplikation bzw. Division die jeweilige Umkehraufgabe durchführen.

3. Terme und Gleichungen
1 Ich kenne die Begriffe für die Grundrechenart „Addition“ und kann Grundrechenaufgaben beschreiben. Ich kenne die Begriffe für die Grundrechenart „Subtraktion“ und kann Grundrechenaufgaben beschreiben. Ich kenne die Begriffe für die Grundrechenart „Multiplikation“ und kann Grundrechenaufgaben beschreiben. Ich kenne die Begriffe für die Grundrechenart „Division“ und kann Grundrechenaufgaben beschreiben. Ich kenne alle Begriffe zu den Grundrechenarten und kann sie ordnungsgemäß benutzen. Ich kann erklären, was unter einem „Term“ und einem „Zahlterm“ zu verstehen ist. Ich kann die Begriffe für die Rechenart Potenzieren („Potenz“, „Basis“, „Exponent“) verwenden.
2 Ich kann einfachen Alltagssituationen passende Zahlterme zuordnen und aufstellen. Ich kann passende Zahlterme zu einfachen geometrischen Sachsituationen aufstellen. Ich kann bei Zahlenfolgen passende Zahlterme aufstellen. Ich kann den Wert von einfachen Zahltermen im Kopf und mit dem Taschenrechner berechnen. Ich kann Probleme durch das Aufstellen und Berechnen von Zahltermen lösen.
3 Ich kann die Vorrangregeln („Klammer vor Punkt vor Strich, Potenzieren zuerst“) nennen und ihre Bedeutung an Beispielen erläutern. Ich kann die Rechenreihenfolge bei überschaubaren Zahltermen angeben und mithilfe der Vorrangregeln den Wert des Zahlterms berechnen. Ich kann mithilfe der Vorrangregeln den Wert umfangreicher Zahlterme sicher berechnen. Ich kann Klammern in Termen so setzen, dass möglichst kleine/große Ergebnisse entstehen.
4 Ich weiß, was mit vorteilhaftem Rechnen gemeint ist. Ich kann beim Addieren und Subtrahieren Zahlen so zusammenfassen, dass ich die Aufgabe schneller lösen kann. Ich kann Zahlen bei Grundrechenarten so zerlegen, dass ich sie einfacher verrechnen kann. Ich kann einfache Zahlterme durch gezieltes Vertauschen von Faktoren oder Summanden vereinfachen und dann ihren Wert berechnen.

4. Messen
1 Ich kann bei Größenangaben zwischen „Maßzahl“ und „Maßeinheit“ unterscheiden. Ich kann die Maßeinheiten für Geldwert, Länge, Masse und Zeitspanne angeben. Ich kann in Sachsituationen die passende Einheit auswählen. Ich kann die Bedeutung gängiger Präfixe wie „milli“, „centi“, „dezi“, „kilo“ und „mega“ erklären. Ich kann zu Längen, Massen und Zeitspannen gängige Größen aus dem Alltag benennen und Alltagsgegenständen die passende Größenangabe zuordnen.
2 Ich kann Längenmessungen durchführen, Ergebnisse mit Maßzahl und Einheit darstellen und Geräte zum Messen von Längen auswählen. Ich kann die Bedeutung milli, centi, dezi und kilo bei Längeneinheiten erläutern. Ich kann Massen durch Wiegen bestimmen, Ergebnisse mit Maßzahl und Einheit darstellen und Geräte zum Messen von Massen auswählen. Ich kann die Bedeutung von milli und kilo bei Masse-Einheiten erläutern. Ich kann Zeitspannen mit einer Stoppuhr messen, Ergebnisse mit Maßzahl und Einheit angeben und Geräte zum Messen von Zeitspannen auswählen. Ich kann Maßangaben aus Texten entnehmen und begründen, welche Maßangaben zur Lösung einer Aufgabenstellung notwendig sind.
3 Ich kann Geldwerte in Euro und Cent angeben und berechnen. Ich kann Längenangaben in verschiedene Einheiten umwandeln. Ich kann Maßangaben zu Massen in verschiedene Einheiten umwandeln. Ich kann die Präfixe „milli“, „centi“ und „dezi“ als Division erklären sowie „kilo“ und „mega“ als Multiplikation. Ich kann Maßangaben zu Zeitspannen in verschiedene Einheiten umwandeln. Ich kann Maßangaben vergleichen. Ich kann Maßangaben mit verschiedenen Einheiten berechnen. Ich kann Maßangaben in Einheiten angeben, die der Situation angemessen sind.

5. Raum und Form
1 Ich kann zu einem Sachverhalt aus dem Alltag eine Skizze anfertigen. Ich kann zu einem einfachen geometrischen Problem eine Skizze anfertigen. Ich kann zueinander parallele und senkrechte Geraden/Strecken erkennen und sie mit dem Geodreieck auf Parallelität und Orthogonalität überprüfen. Ich kann zueinander parallele und senkrechte Geraden/Strecken mit dem Geodreieck zeichnen. Ich kann ebene Figuren auf rechte Winkel überprüfen. Ich kann mithilfe des Geodreiecks den Abstand eines Punktes zu einer Geraden bestimmen. Ich kann mithilfe des Geodreiecks den Abstand zwischen Parallelen bestimmen. Ich kann Höhen in Dreiecke einzeichnen und die Länge dieser Höhen bestimmen. Ich kann die Begriffe „Punkt“, „Strecke“, „Gerade“, „Parallele“ und „Senkrechte“ erklären und sie zeichnen. Ich kann den Begriff „Strahl“ erklären und Strahlen zeichnen. Ich kann die Begriffe „Radius“ und „Durchmesser“ fachgerecht nutzen. Ich kann Kreise mit vorgegebenem Radius oder Durchmesser mit dem Zirkel zeichnen.
2 Ich kann die Felder bei einem Schachbrett benennen (A1, B3, …) und die Bewegung von Spielfiguren mit Feldkoordinaten angeben. Ich kann ein Koordinatensystem zeichnen, beschriften und die Begriffe „x-Achse“, „y-Achse“ und „Ursprung“ richtig verwenden. Ich kann Punkte in ein Koordinatensystem eintragen. Ich kann die Koordinaten von Punkten in einem Koordinatensystem ablesen. Ich kann Strecken und einfache geometrische Figuren in einem Koordinatensystem darstellen. Ich kann geometrische Figuren in einem selbst skalierten Koordinatensystem darstellen und die Wahl der Skala begründen.
12 Ich kann den Satz des Pythagoras über Messungen und Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck herleiten. Ich kann mithilfe des Satzes des Pythagoras überprüfen, ob Dreiecke rechtwinklig sind. Ich kann mithilfe des Satzes des Pythagoras die fehlende Seitenlänge in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen. Ich kann Streckenlängen in ebenen Figuren mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnen. Ich kann Streckenlängen wie Höhen oder Seitenhöhen in Körpern mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnen. Ich kann den Satz des Pythagoras in unterschiedlichen Anwendungssituationen zur Berechnung gesuchter Größen verwenden. Ich kann mit dem Kehrsatz des Satzes des Pythagoras überprüfen, ob Strecken senkrecht aufeinander stehen.

6. Funktionaler Zusammenhang
1 Ich kann die Begriffe „maßstäblich verkleinern“ und „maßstäblich vergrößern“ erklären und anhand von Beispielen aus dem Alltag verdeutlichen. Ich kann zu einer verkleinerten Zeichnung mithilfe des Maßstab (z. B. 1 : 100) die Originallänge ermitteln. Ich kann zu einer vergrößerten Zeichnung mithilfe des Maßstabs (z. B. 10 : 1) die Originallänge ermitteln. Ich kann aus einer maßstäblichen Länge und der dazugehörenden Originallänge den Maßstab berechnen. Ebenso bei maßstäblichen Zeichnungen. Ich kann zu einer maßstäblichen Abbildung, die teilweise mit Längenangaben beschriftet ist und bei der der Maßstab nicht angegeben ist, weitere Originallängen ermitteln.
2 Ich kann bei vorgegebenem einfachem Maßstab (z. B. 1 : 100) Längen für eine verkleinerte Zeichnung eines Sachverhalts berechnen. Ich kann bei vorgegebenem einfachem Maßstab (z. B. 10 : 1) Längen für eine vergrößerte Zeichnung eines Sachverhalts berechnen. Ich kann eine verkleinerte Zeichnung bei vorgegebenem einfachem Maßstab (z. B. 1 : 100) anfertigen. Ich kann eine vergrößerte Zeichnung bei vorgegebenem einfachem Maßstab (z. B. 10 : 1) anfertigen. Ich kann zu einer Situation einen geeigneten Maßstab auswählen und eine maßstäbliche Darstellung anfertigen.

7. Daten und Zufall
1 Ich kann verschiedene Darstellungsformen für Daten (z. B. Tabellen und Diagramme) benennen und kann beschreiben, was sie angeben. Ich kann aus Diagrammen Daten ablesen (Balken-, Säulen-, Streifen- und Kreisdiagramme).
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