Rechenfreund

Dokumentation

• Gleichung eingeben und Lösungen werden berechnet. Beispiele: x^2+3x=10 oder x^4-10=20-x^2 oder x^2*sin(x)=4
• Funktion eingeben mit f(x). Nullstellen und Ableitungen werden berechnet. Beispiele: f(x)=x^4-2x^3 oder f(x)=x^5+2x^4
• Latex-Eingaben sind möglich und werden berechnet. Beispiele: $$\frac{1}{2}$$ oder $$2*x=\frac{1}{2}$$
• Komma und Punkt gelten als Dezimaltrennzeichen, daher müssen zwei Werte mit einem Komma und Leerzeichen ,_ getrennt werden.

Basics (Algebra u.a.)

• abrunden(2,95) für das Abrunden auf eine ganze Zahl.
• aufrunden(2,95) für das Aufrunden auf eine ganze Zahl.
• ausmultiplizieren((x+y)*(x-5)) für Ausmultiplizieren von Polynomen.
• exp(1) für Exponentialfunktion e^x.
• faktorisiere(x^2-3*x-10) für Faktorisierung von Polynomen.
• fib(10) für Fibonacci-Zahl.
• ggt(16, 60) für Berechnung des ggT.
  Auch für Polynome, Beispiel ggt(x^2+2*x+1, x^2+6*x+5))
• kgv(5, 7) für Berechnung des kgV.
  Auch für Polynome, Beispiel kgv(x^2+2*x, x+1))
• lgs(2a+4b=8, 5a-5b=5) für Berechnung der Lösungen eines linearen Gleichungssystems (LGS).
• log(e^2) für Berechnung des Logarithmus Naturalis (Basis e).
• log10(10^5) für Berechnung des dekadischen Logarithmus (Basis 10).
• 10%3 oder mod(10, 3) für Modulo.
• partbruch((4x-1)/((x+2)*(x-1)^2))) für eine Partialbruchzerlegung.
• polydiv(x^2+2*x+1, x+1) für Polynomdivision.
• primfaktoren(60) für Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren.
• produkt(x+1, x, 1, 5) für Berechnung des Produktes „x+1“ (Laufvariable „x“) von 1 bis 20.
  Auch für Polynome, Beispiel: produkt(x+y, x, 1, 5)
• runde(1,5389, 2) für Rundung der Zahl „1,5389“ auf die 2. Stelle.
• summe(x+1, x, 1, 5) für Berechnung der Summe „x+1“ (Laufvariable „x“) von 1 bis 5.
  Auch für Polynome, Beispiel: summe(x+y, x, 1, 20)
• vereinfache(4x+2*(x+x^2)) für das Vereinfachen von Polynomen.
• wurzel(16) oder √(16) oder sqrt(16) für Wurzel.
• zufall() für zufällige Zahl zwischen 0 und 1. Mögliche Verwendung: zufall()*50
• zufall(1000) für zufällige Zahl zwischen 0 und 1000. Mögliche Verwendung: zufall(1000)*12
• zufall(0, 100) für zufällige Zahl in gegebener Spanne.
• 5! Ausrufezeichen für Fakultät.
• 5!! doppeltes Ausrufezeichen für Doppelfakultät.

Trigonometrie

Einheit im Bogenmaß. pi kann direkt als Wert eingegeben werden.

• sin(0) für den Sinuswert bei 0 rad.
• cos(0) für den Kosinuswert bei 0 rad.
• tan(0) für den Tangenswert bei 0 rad.
• Weitere: asin() acos(), atan(), atan2(), csc(), sec(), cot(), asec(), acsc(), acot()
• Hyperbelfunktionen: cosh() sinh(), tanh(), sech(), csch(), coth(), acosh(), asinh(), atanh(), asech(), acsch(), acoth()

Infinitesimalrechnung

• ableiten(x^3+5x) berechnet die Ableitung der Funktion nach x.
• ableiten(x^3+5x, x, 2) berechnet die zweite Ableitung der Funktion nach x.
• integral(x^3+5x) berechnet das Integral.
• bintegral(x^3+5x, 1, 3, x) berechnet das bestimmte Integral in den Grenzen 1 und 3, Variable x. Hilfreich für Flächenberechnungen.
• grenzwert(x^3-1, x, 0) berechnet den Grenzwert (Limes) von x gegen 0.
  Beispiel für Limes gegen unendlich: grenzwert(1/(x+2)+2, x, ∞)

Imaginäre Zahlen

• arg(5+i) berechnet das Argument einer imaginären Zahl.
• imagform(e^(atan(1/5)*i)*sqrt(26)) berechnet aus einer Polarform die imaginäre Zahl.
• imagpart(5+i) berechnet den Imaginärteil einer imaginären Zahl.
• polarform(5+i) berechnet aus einer imaginären Zahl die Polarform.
• realpart(81+5*b*i) berechnet den Realteil einer imaginären Zahl.

Vektoren und Matrizen (Lineare Algebra)

• line([-1, -4], [3, 11]) berechnet die Geradengleichung aus 2 gegebenen Punkten.

Extras

• laplace(t^6, t, s) berechnet die Laplace-Transformation.
• median(4, 2, 5, 4) berechnet den Medianwert.
• mittelwert(2, 3, 4, 5) berechnet den Mittelwert.
• ssa(2, 3, 4, 5) berechnet die Stichprobenstandardabweichung.
• standardabweichung(2, 3, 4, 5) berechnet die Standardabweichung.
• varianz(2, 3, 4, 5) berechnet die Varianz.