AB: Brüche mit Zahlen multiplizieren (Erweitert)
Die Multiplikation von Brüchen ist recht einfach, da wir hier die Brüche nicht gleichnamig machen müssen. Stattdessen können wir die Zähler direkt miteinander multiplizieren und die Nenner direkt miteinander multiplizieren. Als Beispiel:
\( \frac{3}{7} · \frac{4}{10} = \frac{3·4}{7·10} = \frac{12}{70}^{:2} = \frac{6}{35} \)
Multiplizieren wir eine ganze Zahl mit einem Bruch, so wandeln wir sie vorher in die Bruchschreibweise um und erkennen, dass wir auch Zähler und Nenner miteinander multiplizieren können. Als Beispiel:
\( 3 · \frac{1}{2} = \frac{3}{1} · \frac{1}{2} = \frac{3·1}{1·2} = \frac{3}{2} \)
Multipliziere die ganze Zahl mit dem Bruch und kürze das Ergebnis, wenn möglich:
\( 5·\frac{1}{3} = \) \( 5·\frac{1}{3} = { \frac{ 5 · 1 }{ 1 · 3 } = \frac{ 5 }{ 3 } } \)
\( 7·\frac{1}{4} = \) \( 7·\frac{1}{4} = { \frac{ 7 · 1 }{ 1 · 4 } = \frac{ 7 }{ 4 } } \)
\( 12·\frac{1}{4} = \) \( 12·\frac{1}{4} = { \frac{ 12 · 1 }{ 1 · 4 } = \frac{ 12 }{ 4 } = \frac{ 3 }{ 1 } = 3 } \)
\( 30·\frac{1}{8} = \) \( 30·\frac{1}{8} = { \frac{ 30 · 1 }{ 1 · 8 } = \frac{ 30 }{ 8 } = \frac{ 15 }{ 4 } } \)
\( 30·\frac{3}{18} = \) \( 30·\frac{3}{18} = { \frac{ 30 · 3 }{ 1 · 18 } = \frac{ 90 }{ 18 } = \frac{ 5 }{ 1 } = 5 } \)
\( 8·\frac{5}{12} = \) \( 8·\frac{5}{12} = { \frac{ 8 · 5 }{ 1 · 12 } = \frac{ 40 }{ 12 } = \frac{ 10 }{ 3 } } \)
\( 3·5·\frac{3}{9} = \) \( 3·5·\frac{3}{9} = { \frac{ 3 · 5 · 3 }{ 1 · 1 · 9 } = \frac{ 45 }{ 9 } = \frac{ 5 }{ 1 } = 5 } \)
\( 3·\frac{1}{8}·14 = \) \( 3·\frac{1}{8}·14 = { \frac{ 3 · 1 · 14 }{ 1 · 8 · 1 } = \frac{ 42 }{ 8 } = \frac{ 21 }{ 4 } } \)
\( 2·\frac{5}{9}·15 = \) \( 2·\frac{5}{9}·15 = { \frac{ 2 · 5 · 15 }{ 1 · 9 · 1 } = \frac{ 150 }{ 9 } = \frac{ 50 }{ 3 } } \)
\( 12·\frac{1}{84}·16 = \) \( 12·\frac{1}{84}·16 = { \frac{ 12 · 1 · 16 }{ 1 · 84 · 1 } = \frac{ 192 }{ 84 } = \frac{ 16 }{ 7 } } \)
\( \frac{15}{2}·3 = \) \( \frac{15}{2}·3 = { \frac{ 15 · 3 }{ 2 · 1 } = \frac{ 45 }{ 2 } } \)
\( \frac{155}{10}·15 = \) \( \frac{155}{10}·15 = { \frac{ 155 · 15 }{ 10 · 1 } = \frac{ 2325 }{ 10 } = \frac{ 465 }{ 2 } } \)