Beim Erweitern werden Zähler und Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl multipliziert.

Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3\textcolor{blue}{·4}}{7\textcolor{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)

Man kann die Zahl, mit der man erweitern möchte, auch hochgestellt schreiben:

Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3}{7}^{\textcolor{blue}{·4}} = \frac{3\textcolor{blue}{·4}}{7\textcolor{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)

Versuche, dieses neue Wissen mit den folgenden Aufgaben zu testen.

Erweitere die folgenden Brüche mit den vorgegebenen Zahlen:

\( \frac{1}{3}^{\textcolor{blue}{·2}} = \) \( \frac{1\textcolor{blue}{·2}}{3\textcolor{blue}{·2}} = \frac{2}{6} \)

\( \frac{2}{3}^{\textcolor{blue}{·2}} = \) \( \frac{2\textcolor{blue}{·2}}{3\textcolor{blue}{·2}} = \frac{4}{6} \)

\( \frac{2}{5}^{\textcolor{blue}{·2}} = \) \( \frac{2\textcolor{blue}{·2}}{5\textcolor{blue}{·2}} = \frac{4}{10} \)

\( \frac{3}{7}^{\textcolor{blue}{·3}} = \) \( \frac{3\textcolor{blue}{·3}}{7\textcolor{blue}{·3}} = \frac{9}{21} \)

\( \frac{4}{3}^{\textcolor{blue}{·3}} = \) \( \frac{4\textcolor{blue}{·3}}{3\textcolor{blue}{·3}} = \frac{12}{9} \)

\( \frac{1}{8}^{\textcolor{blue}{·3}} = \) \( \frac{1\textcolor{blue}{·3}}{8\textcolor{blue}{·3}} = \frac{3}{24} \)

\( \frac{8}{10}^{\textcolor{blue}{·4}} = \) \( \frac{8\textcolor{blue}{·4}}{10\textcolor{blue}{·4}} = \frac{32}{40} \)

\( \frac{2}{5}^{\textcolor{blue}{·4}} = \) \( \frac{2\textcolor{blue}{·4}}{5\textcolor{blue}{·4}} = \frac{8}{20} \)

\( \frac{3}{7}^{\textcolor{blue}{·4}} = \) \( \frac{3\textcolor{blue}{·4}}{7\textcolor{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)

\( \frac{1}{5}^{\textcolor{blue}{·5}} = \) \( \frac{1\textcolor{blue}{·5}}{5\textcolor{blue}{·5}} = \frac{5}{25} \)

\( \frac{2}{7}^{\textcolor{blue}{·5}} = \) \( \frac{2\textcolor{blue}{·5}}{7\textcolor{blue}{·5}} = \frac{10}{35} \)

\( \frac{2}{9}^{\textcolor{blue}{·5}} = \) \( \frac{2\textcolor{blue}{·5}}{9\textcolor{blue}{·5}} = \frac{10}{45} \)

Erweitere die Brüche gemäß folgender Tabelle:

AB: Erweitern von Brüchen I