Beim Kürzen werden Zähler und Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert.

Als Beispiel: \( \frac{10}{25} = \frac{10\textcolor{blue}{:5}}{25\textcolor{blue}{:5}} = \frac{2}{5} \)

Man kann die Zahl, mit der man kürzen möchte, auch hochgestellt schreiben:

Als Beispiel: \( \frac{10}{25} = \frac{10}{25}^{\textcolor{blue}{:5}} = \frac{2}{5} \)

Versuche, dieses neue Wissen mit den folgenden Aufgaben zu testen.

Kürze die folgenden Brüche durch die vorgegebenen Zahlen:

\( \frac{2}{4}^{\textcolor{blue}{:2}} = \) \( \frac{2}{4}^{\textcolor{blue}{:2}} = \frac{2\textcolor{blue}{:2}}{4\textcolor{blue}{:2}} = \frac{1}{2} \)

\( \frac{2}{6}^{\textcolor{blue}{:2}} = \) \( \frac{2}{6}^{\textcolor{blue}{:2}} = \frac{2\textcolor{blue}{:2}}{6\textcolor{blue}{:2}} = \frac{1}{3} \)

\( \frac{8}{10}^{\textcolor{blue}{:2}} = \) \( \frac{8}{10}^{\textcolor{blue}{:2}} = \frac{8\textcolor{blue}{:2}}{10\textcolor{blue}{:2}} = \frac{4}{5} \)

\( \frac{6}{9}^{\textcolor{blue}{:3}} = \) \( \frac{6}{9}^{\textcolor{blue}{:3}} = \frac{6\textcolor{blue}{:3}}{9\textcolor{blue}{:3}} = \frac{2}{3} \)

\( \frac{9}{3}^{\textcolor{blue}{:3}} = \) \( \frac{9}{3}^{\textcolor{blue}{:3}} = \frac{9\textcolor{blue}{:3}}{3\textcolor{blue}{:3}} = \frac{3}{1} = 3 \)

\( \frac{3}{12}^{\textcolor{blue}{:3}} = \) \( \frac{3}{12}^{\textcolor{blue}{:3}} = \frac{3\textcolor{blue}{:3}}{12\textcolor{blue}{:3}} = \frac{1}{4} \)

\( \frac{4}{12}^{\textcolor{blue}{:4}} = \) \( \frac{4}{12}^{\textcolor{blue}{:4}} = \frac{4\textcolor{blue}{:4}}{12\textcolor{blue}{:4}} = \frac{1}{3} \)

\( \frac{8}{12}^{\textcolor{blue}{:4}} = \) \( \frac{8}{12}^{\textcolor{blue}{:4}} = \frac{8\textcolor{blue}{:4}}{12\textcolor{blue}{:4}} = \frac{2}{3} \)

\( \frac{4}{24}^{\textcolor{blue}{:4}} = \) \( \frac{4}{24}^{\textcolor{blue}{:4}} = \frac{4\textcolor{blue}{:4}}{24\textcolor{blue}{:4}} = \frac{1}{6} \)

\( \frac{5}{10}^{\textcolor{blue}{:5}} = \) \( \frac{5}{10}^{\textcolor{blue}{:5}} = \frac{5\textcolor{blue}{:5}}{10\textcolor{blue}{:5}} = \frac{1}{2} \)

\( \frac{15}{150}^{\textcolor{blue}{:5}} = \) \( \frac{15}{150}^{\textcolor{blue}{:5}} = \frac{15\textcolor{blue}{:5}}{150\textcolor{blue}{:5}} = \frac{3}{30} \)

\( \frac{5}{25}^{\textcolor{blue}{:5}} = \) \( \frac{5}{25}^{\textcolor{blue}{:5}} = \frac{5\textcolor{blue}{:5}}{25\textcolor{blue}{:5}} = \frac{1}{5} \)

Kürze die Brüche gemäß folgender Tabelle, falls sinnvoll möglich:

	Kürze	mit 2	mit 3	mit 4
a)	\( \frac{2}{4} \)	\( \frac{1}{2} \)	nicht kürzbar	nicht kürzbar
b)	\( \frac{4}{8} \)	\( \frac{2}{4} \)	nicht kürzbar	\( \frac{1}{2} \)
c)	\( \frac{8}{24} \)	\( \frac{4}{12} \)	nicht kürzbar	\( \frac{2}{6} \)
d)	\( \frac{12}{36} \)	\( \frac{6}{18} \)	\( \frac{4}{12} \)	\( \frac{3}{9} \)

Lösungen

AB: Kürzen von Brüchen I