Beim Kürzen werden Zähler und Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert.

Als Beispiel: \( \frac{150}{255} = \frac{150\textcolor{blue}{:5}}{255\textcolor{blue}{:5}} = \frac{30}{51} \)

Man kann die Zahl, mit der man kürzen möchte, auch wie folgt hochgestellt schreiben:

Als Beispiel: \( \frac{150}{255} = \frac{150}{255}^{\textcolor{blue}{:5}} = \frac{30}{51} \)

Versuche, dieses neue Wissen mit den folgenden Aufgaben zu testen.

Kürze die folgenden Brüche durch die vorgegebenen Zahlen:

\( \frac{8}{24}^{\textcolor{blue}{:2}} = \) \( \frac{8}{24}^{\textcolor{blue}{:2}} = \frac{8\textcolor{blue}{:2}}{24\textcolor{blue}{:2}} = \frac{4}{12} \)

\( \frac{9}{27}^{\textcolor{blue}{:3}} = \) \( \frac{9}{27}^{\textcolor{blue}{:3}} = \frac{9\textcolor{blue}{:3}}{27\textcolor{blue}{:3}} = \frac{3}{9} \)

\( \frac{45}{9}^{\textcolor{blue}{:3}} = \) \( \frac{45}{9}^{\textcolor{blue}{:3}} = \frac{45\textcolor{blue}{:3}}{9\textcolor{blue}{:3}} = \frac{15}{3} \)

\( \frac{66}{99}^{\textcolor{blue}{:3}} = \) \( \frac{66}{99}^{\textcolor{blue}{:3}} = \frac{66\textcolor{blue}{:3}}{99\textcolor{blue}{:3}} = \frac{22}{33} \)

\( \frac{77}{154}^{\textcolor{blue}{:7}} = \) \( \frac{77}{154}^{\textcolor{blue}{:7}} = \frac{77\textcolor{blue}{:7}}{154\textcolor{blue}{:7}} = \frac{11}{22} \)

\( \frac{12}{72}^{\textcolor{blue}{:6}} = \) \( \frac{12}{72}^{\textcolor{blue}{:6}} = \frac{12\textcolor{blue}{:6}}{72\textcolor{blue}{:6}} = \frac{2}{12} \)

\( \frac{99}{9999}^{\textcolor{blue}{:9}} = \) \( \frac{99}{9999}^{\textcolor{blue}{:9}} = \frac{99\textcolor{blue}{:9}}{9999\textcolor{blue}{:9}} = \frac{11}{1111} \)

\( \frac{90}{9990}^{\textcolor{blue}{:9}} = \) \( \frac{90}{9990}^{\textcolor{blue}{:9}} = \frac{90\textcolor{blue}{:9}}{9990\textcolor{blue}{:9}} = \frac{10}{1110} \)

\( \frac{11}{121}^{\textcolor{blue}{:11}} = \) \( \frac{11}{121}^{\textcolor{blue}{:11}} = \frac{11\textcolor{blue}{:11}}{121\textcolor{blue}{:11}} = \frac{1}{11} \)

\( \frac{51}{102}^{\textcolor{blue}{:17}} = \) \( \frac{51}{102}^{\textcolor{blue}{:17}} = \frac{51\textcolor{blue}{:17}}{102\textcolor{blue}{:17}} = \frac{3}{6} \)

\( \frac{500}{1000}^{\textcolor{blue}{:25}} = \) \( \frac{500}{1000}^{\textcolor{blue}{:25}} = \frac{500\textcolor{blue}{:25}}{1000\textcolor{blue}{:25}} = \frac{20}{40} \)

\( \frac{120}{4500}^{\textcolor{blue}{:30}} = \) \( \frac{120}{4500}^{\textcolor{blue}{:30}} = \frac{120\textcolor{blue}{:30}}{4500\textcolor{blue}{:30}} = \frac{4}{150} \)

Kürze die Brüche gemäß folgender Tabelle, falls sinnvoll möglich:

	Kürze	mit 2	mit 3	mit 4
a)	\( \frac{8}{24} \)	\( \frac{4}{12} \)	nicht kürzbar	\( \frac{2}{6} \)
b)	\( \frac{12}{48} \)	\( \frac{6}{24} \)	\( \frac{4}{16} \)	\( \frac{3}{12} \)
c)	\( \frac{48}{60} \)	\( \frac{24}{30} \)	\( \frac{16}{20} \)	\( \frac{12}{15} \)
d)	\( \frac{36}{80} \)	\( \frac{18}{40} \)	nicht kürzbar	\( \frac{9}{20} \)

Lösungen

AB: Kürzen von Brüchen I (Erweitert)