AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 2)
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zur Differentialrechnung, mit denen ihr euer neues Wissen testen könnt.
Bestimme die Ableitung der Potenzfunktionen.
Regel: f(x) = xn → f’(x) = n·xn-1
f(x) = 3·x3
f’(x) = 3·3·x3-1 = 9·x²
f(x) = 0·x4
f’(x) = 0
f(x) = 37·x1000
f’(x) = 37·1000·x1000-1 = 37000·x999
f(x) = \( \frac{3}{4} \) · x4
f’(x) = \( \frac{3}{4} \)·4·x4-1 = 3·x³
f(x) = 12·x-23
f’(x) = 12·(-23)·x-23-1 = -276·x-24
Bestimme die Ableitung der konstanten Funktionen:
Regel: f(x) = k → f’(x) = 0
f(x) = 38
f’(x) = 0
f(x) = π
f’(x) = 0
f(x) = 34²
f’(x) = 0
f(x) = ln(3,45)
f’(x) = 0
f(x) = e1,4
f’(x) = 0
Hinweis: e1,4 ist nichts anderes als (2,718…)1,4, also nur eine Zahl.