AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 4)
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zur Differentialrechnung, mit denen ihr euer neues Wissen testen könnt.
1.
Bestimme die Ableitung mit der Summenregel:
Regel: f(x) = g(x) + h(x) → f’(x) = g’(x) + h’(x)
a)
f(x) = ex + sin(x)
f’(x) = ex + cos(x)
b)
f(x) = cos(x) + sin(x)
f’(x) = -sin(x) + cos(x)
c)
f(x) = sin(x) + ln(x)
f’(x) = cos(x) + \( \frac{1}{x} \)
d)
f(x) = 3 + x²
f’(x) = 0 + 2·x = 2·x
e)
f(x) = sin(x) + 2·cos(x) + 3 + 4·x³
f’(x) = cos(x) - 2·sin(x) + 0 + 4·3·x3-1 = cos(x) - 2·sin(x) + 12·x²