AB: Lektion Dreiecke Grundlagen
Beantworte die folgenden Fragen zum Thema „Dreiecke“.
Mit welchen Zeichen werden Dreieckspunkte beschriftet (Buchstaben, Zahlen oder griechische Buchstaben)?
Dreieckspunkte werden stets mit großen Buchstaben beschriftet. Also A, B, C usw.
Welche Zeichen benutzt man, um Dreiecksseiten zu benennen?
Für Dreiecksseiten verwendet man kleine Buchstaben. Also a, b, c usw.
Wie werden Winkel verallgemeinert, also welche Zeichen werden zur Bezeichnung verwendet?
Um einen Winkel zu benennen, nutzt man griechische Buchstaben wie α, β, γ, … Dabei wird der Winkel nach dem Punkt benannt, an dem er sich befindet. Zum Beispiel Punkt A → Winkel α, Punkt B → Winkel β.
Zähle alle Dreiecksarten auf, die du kennst. Nach welchen beiden Kategorien werden Sie unterteilt?
Man unterteilt sie in Kategorien bzw. unterscheidet die Dreiecke nach Seiten und Winkel:
Was ist eine Dreieckshöhe?
Eine Dreieckshöhe ist eine senkrechte Strecke, die auf eine Dreiecksseite eingezeichnet wird. Sie geht durch den darüberliegenden Punkt. Zum Beispiel steht Höhe b senkrecht auf Seite b und geht durch den gegenüberliegenden Punkt B.
Beantworte die folgenden Fragen zu Sätzen und Formeln bei Dreiecken.
Wie lautet der Winkelsummensatz bei Dreiecken?
Der Winkelsummensatz (auch "Innenwinkelsummensatz" genannt) lautet: Alle drei (Innen)Winkel des Dreiecks ergeben zusammen 180 Grad.
Mit welchem „Hilfsmittel“ wird der Winkelsummensatz bewiesen?
Der Nachweis des Winkelsummensatzes kann über Wechselwinkel erfolgen:
Wie berechnet sich die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks?
Die Fläche eines Rechtwinkligen Dreiecks lässt sich berechnen, indem man die Seiten a und b miteinander multipliziert (es ergibt sich eine Rechtecksfläche) und dann halbiert (wir erhalten die Dreiecksfläche), siehe Grafik:
