AB: Lektion Einheitskreis (Teil 2)
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zum Einheitskreis, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.
Löse die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Einheitskreises.
Für welche Winkel zwischen 0° und 360° gilt sin(α) = 0,5?
sin(30°) = 0,5 → α = 30°
Wegen der Symmetrie ist außerdem α = 180° - 30° = 150° (vergleiche Einheitskreis)
Für welche Winkel zwischen 0° und 360° gilt cos(α) = 0,5?
cos(60°) = 0,5 → α = 60°
Wegen der Symmetrie ist außerdem α = 360° - 60° = 300° (vergleiche Einheitskreis)
Für welche Winkel zwischen 0° und 360° gilt sin(α) = 1?
Hier gibt es nur einen Wert für α = 90°.
Für welche Winkel zwischen 0° und 360° gilt cos(α) = sin(α)?
sin(α) = cos(90-α) = cos(α)
Folglich muss 90-α = α → α = 45° sein.
Wegen der Symmetrie (siehe Einheitskreis) haben wir auch α = 180° + 45° = 225°
Für welche Winkel zwischen 0° und 360° gilt sin²(α) + cos²(α) = 1?
Das gilt für alle Winkel.