AB: Lektion Grenzwerte (Teil 1)
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu Grenzwerten, mit denen ihr euer neues Wissen testen könnt.
Bestimme die Grenzwerte (einfach).
\( \lim\limits_{x \to 1} \frac{2}{x} = \frac{2}{1} = \) \( 2 \)
Es liegt bei x = 1 keine Problemstelle vor und so kann man 1 direkt einsetzen.
\( \lim\limits_{x\to 2} 5 · x = 5 · 2 = \) \( 10 \)
Es liegt bei x = 2 keine Problemstelle vor und so kann man 2 direkt einsetzen.
\( \lim\limits_{x\to\infty} x^3 = \) \( ∞ \)
Der Wert für x³ wird immer größer, je größere Zahlen man einsetzt.
\( \lim\limits_{x\to -\infty} x^3 = \) \( -∞ \)
Vorsicht! Hier streben wir gegen -∞ und folglich muss dies bei der Betrachtung berücksichtigt werden.
\( \lim\limits_{x\to\infty} x = \) \( ∞ \)
Die Funktion f(x) = x wird für x → ∞ immer größer. Der Grenzwert ist also ∞.
\( \lim\limits_{x\to\infty} x - 1 = \) \( ∞ \)
Die Funktion f(x) = x-1 wird für x → ∞ immer größer. Der Grenzwert ist also ∞.