AB: Lektion Unbestimmtes Integral (Teil 1)
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu unbestimmten Integralen, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.
Beantworte die folgenden Verständnisfragen.
Das „Gegenteil“ der Ableitung wird wie genannt?
Integration. Unter keinen Umständen sollte man sich verleiten lassen “Aufleitung” zu sagen. Das Gegenteil von Aufführen ist auch nicht Abführen.
Für was werden Integrale unter anderem benötigt?
Integrale werden beispielsweise bei der Flächenberechnung benötigt.
Für was steht das F(x)?
Das F(x) beschreibt meist eine Stammfunktion.
Wie heißt die Funktion f(x) bei der Berechnung eines Integrals?
Integrand.
Was ist bei der Bestimmung eines unbestimmten Integrals nicht zu vergessen?
Das Hinzufügen von \( +c \), also der additiven Konstante, oder zumindest einer eckigen Klammer.
Bestimme das unbestimmte Integral (einfach).
f(x) = 3·x
f(x) = 3·x
\( F(x) = \frac{3}{2}·x^2 + c \)
Nach den Regeln der Potenzfunktionen.
g(x) = 5
G(x) = 5·x + c (konstante Funktion)
h(x) = 0
Das Integral von 0 ist wiederum 0 plus einer Konstanten.
H(x) = 0 + c = c
k(x) = 12·x
K(x) = \( \frac{12}{2} ·x^2 = 6·x^2 + c \)
m(x) = -x
M(x) = \( -\frac{1}{2} ·x^2 + c \)