AB: Lektion Kommazahlen (Teil 3)
Du fühlst Dich nun sicher mit den Kommazahlen? Dann berechne die folgenden Aufgaben ohne Taschenrechner!
Dividiere die Kommazahlen bei den nächsten Aufgaben:
Wichtig: Dividend und Divisor dürfen wir mit der selben natürlichen Zahl erweitern, genauso wie beim Bruchrechnen, ohne dass sich das Ergebnis verändert.
5 : 2,5 = 5·10 : 2,5·10 = 50 : 25 = 2
12,5 : 0,5 = 12,5·10 : 0,5·10 = 125 : 5 = 25
2,5 : 0,25 = 2,5·100 : 0,25·100 = 250 : 25 = 10
2,1 : 0,7 = 2,1·10 : 0,7·10 = 21 : 7 = 3
2,1 : 0,07 = 2,1·100 : 0,07·100 = 210 : 7 = 30
1,21 : 11 = 1,21·100 : 11·100 = 121 : 1100 = 121 : 1100 = 11·11 : 1100 = 11·11 : 11:100 = 11 · 1 :100 = 11 :100 = 0,11
0,655 : 0,5 = 0,655·1000 : 0,5·1000 = 655 : 500 = (131·5) : 500 = 131·5 : 500 = 131 · 1 : 100 = 131 : 100 = 1,31
12,12 : 12 = 12,12·100 : 12·100 = 1212 : 1200 = (1200+12) : 1200 = 1200:1200 + 12:1200 = 1 + 12:1200 = 1 + 12:12:100 = 1 + 1:100 = 1 + 0,01 = 1,01
Die folgenden Anwendungsaufgaben lassen sich mit Hilfe der Kommazahlen lösen:
Die Preise für Schokolade stiegen dieses Jahr um das 1,3-fache an. 100 g haben letztes Jahr 0,90 Euro gekostet, wie viel kosten 100 g dieses Jahr?
100 g Schokolade = 0,90 Euro im Vorjahr
Steigerung 1,3-fach, also:
1,3 · 0,90 Euro = 1,17 Euro
Die durchschnittlichen 100g-Preise für Schokolade stiegen von 0,90 Euro auf 1,17 Euro.
Ein Zaun soll 1,6 mal so hoch gebaut werden wie das Eingangstor. Das Eingangstor hat eine Höhe von 1,50 m. Wie hoch wird der Zaun?
Eingangstor = 1,50 m
Höhe Zaun = 1,6 · Eingangstor
Höhe Zaun = 1,6 · 1,50 m
Höhe Zaun = 2,40 m
Der Zaun wird 2,40 m hoch hoch gebaut.
5 Schüler der Klasse 9b haben 0,8 mal weniger Taschengeld als der Durchschnitt. Der Durchschnitt liegt bei 20 Euro je Monat. Wie viel Geld bekommt jeder der 5 Schüler?
Durchschnittliches Taschengeld = 20 Euro je Monat
5 Schüler haben 0,8 mal weniger (von 20 Euro):
0,8 · 20 Euro = 16 Euro
Jeder der 5 Schüler bekommt also 20 Euro - 16 Euro = 4 Euro Taschengeld.
Neuneinhalb Gefäße sollen mit Wasser gefüllt werden. In jedes Gefäß passen 1,5 Liter. Wie viel Liter passen insgesamt in alle Gefäße?
9,5 Gefäße
1 Gefäß = 1·1,5 Liter
9,5 Gefäße = 9,5·1,5 Liter
9,5 Gefäße = 14,25 Liter
Es passen insgesamt 14,25 Liter in alle Gefäße.
Wir verkaufen Kirschen auf einem Markt und bekommen in 30 min einmal 3,50 Euro, zweimal 4,90 Euro und einmal 5,50 Euro? Wie viel Euro haben wir verdient?
Verkauf von Kirschen
1 x 3,50 Euro = 3,50 Euro
2 x 4,90 Euro = 9,80 Euro
1 x 5,50 Euro = 5,50 Euro
Gesamtverdienst = 3,50 Euro + 9,80 Euro + 5,50 Euro
Gesamtverdienst = 18,80 Euro
Wir haben 18,80 Euro insgesamt verdient.
Wir wollen ein Hochhaus messen und wissen, dass dessen Etagen jeweils 2,20 m hoch sind. Wir zählen 15 Etagen. Wie hoch ist das Haus insgesamt?
Höhe des Hochhauses
1 Etage = 2,20 m
15 Etagen = 15 · 2,20 m = 33,0 m
Das Hochhaus hat eine Höhe von 33 m.