AB: Lektion 3D-Koordinatensystem
Beantworte die Fragen zum dreidimensionalen Koordinatensystem:
Wie viele Achsen hat ein dreidimensionales Koordinatensystem?
Ein dreidimensionales Koordinatensystem hat 3 Achsen (x-, y- und z-Achse).
Wie heißen die 8 Abschnitte (Raumabschnitte) im dreidimensionalen Koordinatensystem?
Wir nennen die 8 Abschnitte „Oktanten“.
Wie verhalten sich die Achsen zueinander?
Die Achsen stehen senkrecht zueinander.
Wobei hilft uns ein Koordinatenquader?
Ein Koordinatenquader hilft uns, die Koordinaten eines Punktes abzulesen.
Wir verschieben die folgenden Punkte im Raum. Berechne deren neuen Koordinaten.
Beachte: Vorne/hinten meint entlang der x-Achse, links/rechts meint entlang der y-Achse und oben/unten meint entlang der z-Achse.
Punkt A(0|0|0) verschieben wir 1 nach vorne, 1 nach rechts und 2 nach oben.
Punkt A(0|0|0)
→ Punkt A'(0+1|0+1|0+2)
→ Punkt A'(1|1|2)
Punkt B(1|0|2) verschieben wir 2 nach vorne, 2 nach rechts und 3 nach oben.
Punkt B(1|0|2)
→ Punkt B'(1+2|0+2|2+3)
→ Punkt B'(3|2|5)
Punkt C(1|1|0) verschieben wir 1 nach hinten, 2 nach links und 0 nach oben.
Punkt C(1|1|0)
→ Punkt C'(1-1|1-2|0+0)
→ Punkt C'(0|-1|0)
Punkt D(0|4|4) verschieben wir 4 nach vorne, 4 nach links und 2 nach oben.
Punkt D(0|4|4)
→ Punkt D'(0+4|4-4|4+2)
→ Punkt D'(4|0|6)
Punkt E(-1|0|-1) verschieben wir 2 nach vorne, 3 nach rechts und 2 nach oben.
Punkt E(-1|0|-1)
→ Punkt E'(-1+2|0+3|0+2)
→ Punkt E'(1|3|2)
Punkt F(-2|-2|-2) verschieben wir 1 nach hinten, 1 nach rechts und 2 nach unten.
Punkt F(-2|-2|-2)
→ Punkt F'(-2-1|-2+1|-2-2)
→ Punkt F'(-3|-1|-4)