AB: Lektion Gaußverfahren I
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zum Gauß-Verfahren, mit denen ihr euer neues Wissen testen könnt.
Allgemeine Fragen zum Gaußverfahren
Welche Anzahl von Lösungen kann ein LGS besitzen?
Ein LGS kann entweder genau eine Lösung, gar keine Lösung oder unendlich viele Lösungen besitzen.
Welche Rechenoperationen innerhalb eines LGS gibt es?
Man kann Gleichungen addieren, Gleichungen vertauschen, Variablen vertauschen und Äquivalenzumformungen durchführen.
Auf welche Form versucht man ein LGS mit dem Gauß-Verfahren zu bringen?
Man versucht das LGS auf (Zeilen-)Stufenform zu bringen.
Was ist das Ziel bei einer Addition von zwei Gleichungen im Gauß-Verfahren?
Addiert man im Gauß-Verfahren zwei Gleichungen aufeinander, so versucht man damit Variablen zu eliminieren.
Wie kann ich ein LGS übersichtlicher und mit weniger Schreibarbeit darstellen? Wie sieht diese Darstellung aus?
Möchte man ein LGS übersichtlicher darstellen, so wählt man die erweiterte Koeffizientenmatrix. In dieser Matrix befinden sich auf der linken Seite die Koeffizienten des LGS und auf der rechten Seite (hinter einem senkrechtem Strich) befinden sich die Werte, die rechts vom Gleichheitszeichen standen. Das Ganze wird dann noch eingeklammert.