AB: Ökonomische Funktionen (Teil 2)
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zum Thema Ökonomische Funktionen, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.
Für einen Monopolisten gilt: Der am Markt erzielbare Höchstpreis für sein Produkt liegt bei 400 GE. Die Marktsättigungsgrenze wird mit 8000 ME angegeben.
Gib die Funktionsgleichung der Nachfragefunktion und der Erlösfunktion an.
\( p(x) = -0,05x + 400 \\ E(x) = -0,05x^2 + 400x \)
Diskutiere die Erlösfunktion des Monopolisten.
\( x_{E_{Max}} = 4000 \text{ ME} \\ E(4000) = 800000 \text{ GE} \)
Wegen Fehleinschätzungen wird der Preis um 25 % herabgesetzt. Wie lauten jetzt Nachfrage- und Erlösfunktion? Welche Konsequenzen ergeben sich aus dieser Preisreduzierung für die erlösmaximale Menge?
\( p(x) = -0,0375x + 300 \\ E(x) = -0,0375x^2 + 300x \\ x_{E_{Max}} = 4000 \text{ ME} \)
Die Marktsättigungsgrenze erhöht sich auf IOOOOME bei einem Höchstpreis von 400 GE. Welche Konsequenzen ergeben sich nun für die Nachfrage- und Erlösfunktion, für die erlösmaximale Menge und den maximalen Erlös?
\( p(x) = -0,04x + 400 \\ E(x) = -0,04x^2 + 400x \\ E_{Max}(5000) = 1000000 \text{ GE} \)
Das unter b) bestimmte Erlösmaximum erreicht der Monopolist durch Versteuerung. Wie hoch ist die Gesamtsteuer, wenn die Angebotsfunktion des Monopolisten mit \( p_A(x) = 0,03x + 50 \) angegeben wird?
\( p_{Ar}(x) = 0,03x + 80 \\ r = 30 \text{ GE} \\ R = 30·4000 \text{ GE} = 120000 \text{ GE} \)
Auf Grund staatlicher Interventionen wird der Mindestpreis fiir das Produkt mit 200 GE festgelegt. Welche Menge muss die staatliche Vorratsstelle aufkaufen? Beantworte die Frage bezogen auf die Nachfragefunktion aus a) und die Angebotsfunktion aus e).
\( \Delta x = 1000 \text{ ME} \)