AB: Lektion Prozente (Teil 4)
Teste hier dein Wissen zum Thema „Prozente“. Viel Spaß und Erfolg beim Lösen! Das Rechnen soll ohne Taschenrechner erfolgen. Schreibe stets den Lösungsweg auf.
Nun gilt es, den Grundwert zu finden, also den Wert, der die 100 % darstellt. Hier dürft ihr den Taschenrechner benutzen:
Hinweis: Der Grundwert entspricht der 100 % (es ist die "Gesamtmenge"). Wir berechnen ihn, indem wir Prozentsatz und Prozentwert in ein Verhältnis setzen: G = W : p oder in Bruchschreibweise: G = W / p. Ausgeschrieben: Grundwert = Prozentwert / Prozentsatz
20 % sind 50, 100 % sind x
\( \frac{50}{20 \%} = \frac{50}{0,2} = 250 \)
Alternativ über den Dreisatz lösen:
\(
\frac{20 \%}{50} = \frac{100 \%}{x} \quad | ·x
\\
\frac{20 \%}{50} ·x = 100 \% \quad | ·50
\\
20 \% · x = 100 \% · 50
\\
x = 100 \% · 50 : 20 \%
\\
x = \frac{100}{100} · 50 : \frac{20}{100}
\\
x = 1 · 50 : \frac{20}{100}
\\
x = 50 : \frac{20}{100}
\\
x = 50 · \frac{100}{20}
\\
x = \frac{5000}{20}
\\
x = \frac{500}{2}
\\
x = 250
\)
80 % sind 50, 100 % sind x
\( \frac{50}{ 80 \%} = \frac{50}{0,8} \) = 62,5
35 % sind 805 Euro
\( \frac{805 \text{ Euro}}{35 \%} = \frac{805}{0,35} \) Euro = 2 300 Euro
200 % sind 15 km³
15 km³ / 200 % = 15 / 2 km³ = 7,5 km³
84 Luftballons sind 75 % aller Luftballons
84 L / 75 % = 84/0,75 L = 112 Luftballons
20 Schüler sind 25 % aller Schüler in der Dorfschule
20 S / 25 % = 20 S / 0,25 = 80 Schüler
12 Flugzeuge sind 20 % der Luftflotte
12 F / 20 % = 12/0,2 F = 60 Flugzeuge
88 Schweine sind 40 % aller Tiere des Bauernhofs
88 / 40 % Tiere = 88/0,4 Tiere = 220 Tiere