AB: Satz des Pythagoras - Papier falten
1. Falte ein quadratisches Papier in mehreren Schritten und erschaffe rechtwinklige Dreiecke.
2. Lege zwei Ecken übereinander und falze sie, sodass eine Linie des Falzes zu erkennen ist. Wiederhole dies mehrfach, bis insgesamt 32 kleine Dreiecke entstehen. Folge der Anleitung:
3. Schraffiere ein Dreieck und zeichne die Umrandung ein:
4. Zeichne jeweils ein farbiges Quadrat über den Dreiecksseiten ein:
Was stellst du bezüglich der Größen der Quadrate fest?
Die erste Feststellung ist, dass alle Dreiecke die gleiche Größe haben. Wir erkennen, dass das Quadrat über Seite a aus 2 solchen Dreiecken besteht. Das Quadrat über Seite b besteht ebenfalls aus 2 solchen Dreiecken. An der Stelle fällt auf, dass Seiten a und b die gleiche Länge haben (ein gleichschenkliges Dreieck).
Welche Dreiecksseiten heißen Katheten und welche heißen Hypotenusen?
Beim rechtwinkligen Dreieck wird die längste Seite "Hypotenuse" (griechisch "strecken") genannt und die beiden kürzeren Seiten bezeichnen wir als "Katheten" (griechisch "senkrecht").