AB: Lektion Sinus und Kosinus (Teil 1)

Wiki: Sinus - Einführung

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu Sinus und Kosinus, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.

1.

Beantworte die folgenden Verständnisfragen:

a)

Wenn man den Winkel β betrachtet, welche der Seiten a, b, c (übliche Bezeichnungen) ist die Gegenkathete?

Es handelt sich um die Seite b. Sie liegt dem Winkel β gegenüber.

b)

Woran erkennt man die Hypotenuse?

Es handelt sich um die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck.

c)

cos(90°) entspricht welchem Wert?

cos(90°) = 0

d)

sin(30°) entspricht welchem Wert?

sin(30°) = 0,5

e)

Gib das Verhältnis des Sinus über die Dreiecksseiten an.

\( \sin(β) = \frac{Gegenkathete}{Hypotenuse} \)

f)

Gib das Verhältnis des Kosinus über die Dreiecksseiten an.

\( \cos(β) = \frac{Ankathete}{Hypotenuse} \)

g)

Wie vereinfacht sich das Verhältnis des Sinus, wenn wir uns im Einheitskreis befinden? (Tipp: Hypotenuse nimmt den Wert 1 an.)

sin(β) = Gegenkathete

Lösungen

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