AB: Lektion Strahlensätze (Teil 1)
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu den Strahlensätzen, mit denen ihr euer neues Wissen testen könnt.
Bestimme die Lösungen zur vorgegebenen Skizze:
Gegeben: a = 3 cm, h = 5 cm und c = 4 cm. Gesucht: Strecke g
$$ \frac{a}{h} = \frac{c}{g} \qquad | ·g :\frac{a}{h} \\ g = c : \frac{a}{h} \\ g = c · \frac{h}{a} \\ g = 4 \;cm · \frac{5 \;cm}{3 \;cm} \\ g = \frac{20}{3} \;cm \approx 6,67 \;cm $$
Gegeben: a = 4 cm, h = 2,5 cm und g = 3,4 cm. Gesucht: Strecke c
$$ \frac{a}{h} = \frac{c}{g} \qquad | ·g \\ c = g · \frac{a}{h} \\ c = 3,4 \;cm · \frac{4 \;cm}{2,5 \;cm} \\ c \approx 5,44 \;cm $$
Gegeben: c = 2 cm, d = 1 cm und e = 3 cm. Gesucht: Strecke f
$$ \frac{c}{e} = \frac{c+d}{f} \qquad | ·f :\frac{c}{e} \\ f = (c + d) : \frac{c}{e} \\ f = (c + d) · \frac{e}{c} \\ f = (2 \;cm + 1 \;cm)·\frac{3 \;cm}{2 \;cm} \\ f = 4,5 \;cm $$
Gegeben: a = 1 cm, b = 2 cm und c = 3 cm. Gesucht: Strecke d
$$ \frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d} \qquad | ·(c+d) \\ (c+d) · \frac{a}{a + b} = c \qquad | :\frac{a}{a+b} \\ c + d = c : \frac{a}{a + b} \qquad | -c \\ d = c · \frac{a + b}{a} - c \\ d = 3 \;cm · \frac{(1 + 2) \;cm}{1 \;cm} - 3 \;cm \\ d = 6 \;cm $$
Gegeben: a = 3 cm, h = 7 cm und f = 7 cm. Gesucht: Strecke e
$$ \frac{e}{a} = \frac{f}{h} \qquad ·a \\ e = a · \frac{f}{h} \\ e = 3 \;cm · \frac{7 \;cm}{7 \;cm} \\ e = 3 \;cm $$