AB: Lektion Trigonometrische Funktionen (Teil 1)
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu trigonometrischen Funktionen, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.
Beantworte die folgenden Fragen zur Sinusfunktion: \( f(x) = a · \sin(bx+c) + d \).
Welche Bedeutung kommt dem Parameter \( a \) zu?
Es handelt sich um die “Amplitude”. Diese bestimmt die Stauchung/Streckung einer Funktion in y-Richtung
Was bewirkt das \( d \) in der obigen Funktion?
Das ist der Offset bzw. die Verschiebung in y-Richtung.
Was bewirkt das \( c \) in der obigen Funktion?
Das ist die Verschiebung in x-Richtung.
Wie wird das \( c \) genannt?
Phasenverschiebung
Was bewirkt das \( b \) in der obigen Funktion?
Das ist die Streckung/Stauchung in x-Richtung. Man spricht von der Periode.
Welchen Wert muss \( b \) annehmen, wenn man die Periode gegenüber dem gewöhnlichen Sinus verdoppelt?
sin(0,5x), denn die Periode ergibt sich zu T = 2π/b. Normal haben wir T = 2π und wir wollen T = 4π. Folglich muss b = 0,5 sein.
In welche Richtung verschiebt sich der Graph für \( \sin(x + 90°) \)?
Die Verschiebung findet entlang der x-Achse statt. Nach links.