AB: Lektion Vektoren Einführung (Teil 1)
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zur Einführung von Vektoren, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.
Beantworte die allgemeinen Fragen zu Vektoren.
Wir wollen den Punkt A auf den Punkt B verschieben. Was haben Vektoren damit zu tun?
Verschieben wir einen Punkt A auf einen Punkt B, so gibt der Vektor von A nach B die Verschiebung an.
Wir haben einen Punkt A und einen Punkt B. Der Punkt A wird auf den Punkt B verschoben. Nehmen wir an, wir haben diese Verschiebung in einem Koordinatensystem vor uns liegen. Wie kann man nun die Verschiebung bestimmen?
Wir schauen uns den Vektor an, der die Verschiebung darstellt, und bestimmen dessen x-Wert und y-Wert. Jetzt schauen wir, wieviele Schritte auf der x-Achse nach rechts bzw. links gemacht werden und wieviele Schritte auf der y-Achse nach oben bzw. nach unten gemacht werden. Schritte nach rechts und nach oben entsprechen einem positiven x-Wert bzw. y-Wert des Vektors. Schritte nach links und nach unten entsprechen einem negativen x-Wert bzw. y-Wert des Vektors.
Ein Dreieck ABC soll verschoben werden. Der Punkt A wird mit dem Vektor \( \vec{v} = \begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix} \) verschoben. Um welchen Vektor müssen die Punkte B und C verschoben werden?
Damit das gesamte Dreieck verschoben wird, müssen wir auch die anderen Eckpunkte B und C um den Vektor \( \vec{v} = \begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix} \) verschieben.
Ein Vektor \( \vec{u} \) modelliert die Fahrt eines Autos. Was bedeutet in diesem Fall die Länge des Vektors?
Die Länge des Vektors gibt die Geschwindigkeit des Autos an.
Zwei Vektoren \( \vec{a} \) und \( \vec{b} \) sind gleich lang und zeigen in die selbe Richtung. Was können wir über diese Vektoren aussagen?
Die Vektoren sind gleich. Es gilt \( \vec{a} = \vec{b} \).