AB: Lektion Vektoren bestimmen (Teil 1)
Nachfolgend findest du Aufgaben zum Bestimmen von Vektoren, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Beantworte die allgemeinen Fragen zu Vektoren.
Was ist ein Ortsvektor?
Ein Ortsvektor ist ein Vektor, der vom Nullpunkt auf einen anderen Punkt zeigt.
Was ist ein Verbindungsvektor?
Ein Verbindungsvektor verbindet zwei Punkte miteinander. Beispiel: \( \vec{a} = \begin{pmatrix} 5\\6 \end{pmatrix} \) verbindet den Punkt A(2|4) mit B(7|10).
Was versteht man unter dem Begriff Verschiebungsvektor?
Möchte man einen Punkt auf einen weiteren Punkt verschieben, so nennt man den hierzu verwendente Vektor einen Verschiebungsvektor. Verbindungs- und Verschiebungsvektor sind letztlich beides "Vektoren", die nach Ihrer Verwendung benannt werden.
Wie bezeichnet man den Punkt, der im Ursprung liegt? ( Statt A(0| 0) schreibt man... )
Man nennt den Punkt im Ursprung „O“ (Merkhilfe: „o“rigin).
Es sind zwei Vektoren gegeben. Beide Vektoren unterschieden sich nur im Vorzeichen, wie zum Beispiel \( \vec{a} = \begin{pmatrix} 2\\5 \end{pmatrix} \) und \( \vec{b} = \begin{pmatrix} -2\\-5 \end{pmatrix} \). Was lässt sich über die Länge solcher Vektoren aussagen?
Beide Vektoren sind gleich lang. Da wir im Vektorbetrag die Quadrate der einzelnen Komponenten betrachten, macht es keinen Unterschied, ob wir negative oder positive Werte quadrieren. Quadrate sind immer positiv.