AB: Lektion Skalarmultiplikation
Nachfolgend findest du Aufgaben zur Skalarmultiplikation, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Löse die folgenden Aufgaben zur Skalarmultiplikation (einfach):
\( 1 · \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} = \)
\( 1 · \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1·1\\1·1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} \)
\( 2 · \begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix} = \)
\( 2 · \begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2·2\\2·4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4\\8 \end{pmatrix} \)
\( -2 · \begin{pmatrix} -2\\-3 \end{pmatrix} = \)
\( -2 · \begin{pmatrix} -2\\-3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2·(-2)\\-2·(-3) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4\\6 \end{pmatrix} \)
\( 4 · \begin{pmatrix} 12\\-3 \end{pmatrix} = \)
\( 4 · \begin{pmatrix} 12\\-3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4·12\\4·(-3) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 48\\-12 \end{pmatrix} \)
\( 0,5 · \begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix} = \)
\( 0,5 · \begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,5·2\\0,5·4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix} \)
Löse die folgenden Aufgaben zur Vektorsubtraktion (mittel):
\( 3 · \begin{pmatrix} 2\\4\\-3 \end{pmatrix} = \)
\( 3 · \begin{pmatrix} 2\\4\\-3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3·2\\3·4\\3·(-3) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6\\12\\-9 \end{pmatrix} \)
\( 2 · 2 · \begin{pmatrix} 5\\-3 \end{pmatrix} = \)
\( 2 · 2 · \begin{pmatrix} 5\\-3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2·2·5\\2·2·(-3) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 20\\-12 \end{pmatrix} \)
\( 0,5 · 1 · \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} = \)
\( 0,5 · 1 · \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,5·1·1\\0,5·1·1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,5\\0,5 \end{pmatrix} \)
\( 2 · \begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix} · 2 = \)
\( 2 · \begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix} · 2 = \begin{pmatrix} 2·4·2\\2·2·2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 16\\8 \end{pmatrix} \)
\( 0 · \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix} · 1000 = \)
\( 0 · \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix} · 1000 = \begin{pmatrix} 0·0·1000\\0·0·1000\\0·0·1000 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix} \)