AB: Lektion Winkel (Teil 3)
Allgemeine Fragen zu Winkeln an Geraden.
Erkläre die Begriffe Scheitelwinkel (Gegenwinkel) und Nebenwinkel.
Der Scheitelwinkel (Gegenwinkel) meint den Winkel, der einem Winkel an sich zwei schneidenden Geraden gegenüberliegt. Der Nebenwinkel hingegen ist der Winkel, der neben einem Winkel an der Geraden liegt. Zusammen müssen Scheitel- und Nebenwinkel 180° ergeben.
Was ist ein Supplementwinkel?
Ein Supplementwinkel ist ein Winkel, der mit einem anliegenden zweiten Winkel zusammen 180° ergibt. Dies ist zum Beispiel der Fall, wenn man auf einer Gerade einen Punkt setzt und dort einen gestreckten Winkel einzeichnet (180°) und diesen dann in 2 Winkel unterteilt (z. B. 50° und 130°). Beide Winkel sind zueinander Supplementwinkel ("Ergänzungswinkel").
Wenn der Nebenwinkel 80° groß ist, wie groß ist dann der anliegende Winkel?
Wenn der Nebenwinkel 80° groß ist, so hat der Winkel eine Größe von 180° - 80° = 100°.
Zwei Gegenwinkel sind zusammen 100° groß. Wie groß ist ein Nebenwinkel?
2 Gegenwinkel = 100°
1 Gegenwinkel = 100° : 2 = 50°
Der anliegende Winkel ist also 180° - 50° = 130° groß.
Bei einer Geraden, die zwei Parallelen schneidet, entsteht ein Stufenwinkel. Was ist das?
Ein Stufenwinkel ist ein Winkel, der bei den zwei geschnittenen Parallelen auf der gleichen Seite liegt und gleich groß ist.
Was ist ein Wechselwinkel bei einer Geraden, die zwei Parallelen schneidet?
Ein Wechselwinkel ist der Scheitelwinkel (Gegenwinkel) des Stufenwinkels.