AB: Lektion Würfel (Teil 1)

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zur Lektion Würfel. Die Abbildung ist als Hilfe zu verwenden. Die Formeln müsst ihr auswendig beherrschen oder euch gegebenenfalls herleiten.

Würfel ohne Formeln

1.

Berechne die gesuchten Werte des Würfels (einfach).

a)

Gegeben: a = 3 cm
Gesucht: O, V

Lösungen:
O = 6·a² = 54 cm²
V = a³ = 27 cm³

b)

Gegeben: V = 256 cm³
Gesucht: a, u

Lösungen:
V = a³ = 256 cm³
→ a = 6,35 cm
u = 4·a = 25,398 cm

c)

Gegeben: O = 528 cm²
Gesucht: a, M

Lösungen:
O = 6a² = 528 cm²
→ a = 9,381 cm
M = 4a² = \( \frac{2}{3} \)·O = 352 cm²

d)

Gegeben: a = 7 cm
Gesucht: G, M, O, V

Lösungen:
G = a² = 49 cm²
M = 4·a² = 196 cm²
O = 6·a² = 294 cm²
V = a³ = 343 cm³

e)

Gegeben: M = 120 cm²
Gesucht: O

Lösungen:
O = 1,5·M = 180 cm²

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