AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 1)
Für die folgenden Aufgaben möchten wir euch bitten, den Lösungsweg vollständig aufzuschreiben, damit ihr beim Vergleich mit den Lösungen eure Fehlerquellen besser entdeckt.
Aufgaben zur einfachen Zinsrechnung:
Herr Sohnemann kauft ein neues Haus. Der Kaufpreis beträgt 145.000 Euro, davon bezahlt er 30.000 Euro mit eigenen Geldmitteln, der Rest muss über Kredit finanziert werden. Der Zinssatz der Kreditbank liegt bei 4 %. Wie viel Zinsen sind für diesen Kredit jährlich zu zahlen (ohne Tilgung).
Kaufpreis = 145.000 Euro, davon 30.000 Euro bezahlt, Rest über Kredit, Zinssatz 4 % p.a.
Kredit = 145.000 Euro - 30.000 Euro = 115.000 Euro
Z = K·p
Z = 115.000 € · 4 % = 115.000 € · 0,04 = 4.600 €
Antwort: Für den Kredit sind jährlich 4.600 Euro Zinsen zu zahlen.
Es sollen 5.000 Euro gespartes Geld bei einer Bank angelegt werden. Bank A bietet einen Zinssatz von 5 % p.a. und Bank B einen Zinssatz von 11 %, der sich auf zwei Jahre bezieht (also nicht p.a.). Welche Bank bietet die besseren Konditionen?
5.000 Euro anlegen, Bank A → Zinssatz 5 % p.a. und Bank B → Zinssatz 11 % mit Bezug auf 2 Jahre.
Zinssatz p.a. ausrechnen für Angebot der Bank B:
11 % = 2 Jahre | :2
5,5 % = 1 Jahr
Antwort: Die Bank B bietet die besseren Konditionen, da dort 0,5 % p.a. mehr Zinsen gezahlt werden.
Herr Wörstkäs möchte 20.000 Euro nach einem Jahr Geldanlage besitzen. Derzeit hat er 17.500 Euro auf seinem Konto. Welchen Zinssatz muss die Bank bieten, damit er die 20.000 Euro erreicht.
Ziel sind 20.000 Euro nach 1 Jahr, derzeit 17.500 Euro, gesucht: Zinssatz
Benötigte Zinsen ergeben sich aus der Differenz
Z= 20.000 € - 17.500 € = 2.500 €
Z = K · p
2.500 € = 17.500 € · p | :17.500 €
p = 2.500 € : 17.500 € = 0,143 ≈ 14,3 %
Antwort: Es wird ein Zinssatz von ca. 14,3 % p.a. benötigt, um nach einem Jahr von 17.500 Euro auf 20.000 Euro zu gelangen.
Wie viel Zinsen erhältst du jeweils, wenn du 7.300 Euro für ein Jahr anlegst, bei einem Zinssatz von 2 %, 5 % und 9 %?
Anlage 7.300 Euro, 1 Jahr, Zinssatz von 2 %, 5 % und 9 %
Lösung a: Z = K · p = 7.300 € · 2 % = 7.300 € · 0,02 = 146 €
Lösung b: Z = K · p = 7.300 € · 5 % = 7.300 € · 0,05 = 365 €
Lösung c: Z = K · p = 7.300 € · 9 % = 7.300 € · 0,09 = 657 €
Für ein Guthaben auf deinem Konto in Höhe von 6.500 Euro schreibt dir die Bank nach einem Jahr 300,10 Euro Zinsen gut. Wie hoch war der Zinssatz?
Guthaben 6.500 Euro, 1 Jahr, Zinsen 300,10 Euro, gesucht Zinssatz
Z = K · p
p = Z : K
p = 300,10 € : 6.500 € = 0,0462 ≈ 4,62 %
Antwort: Der Zinssatz betrug ca. 4,62 %.