CHECK: Gemischte Aufgaben IV

1 Addiere die beiden Brüche: \( \frac{3}{4} + \frac{7}{8} = \)

\( \frac{10}{12} \)

\( \frac{10}{8} \)

\( \frac{10}{4} \)

\( \frac{13}{8} \)

Brüche werden addiert, in dem die Nenner gleichnamig gemacht werden:

\( \frac{3}{4} + \frac{7}{8} = \frac{3·2}{4·2} + \frac{7}{8} = \frac{6}{8} + \frac{7}{8} = \frac{13}{8} \)

2 Dividiere die Brüche und vereinfache weitmöglichst: \( \frac{3}{4} : \frac{7}{8} \)

\( \frac{12}{14} \)

\( \frac{12}{28} \)

\( \frac{6}{7} \)

\( \frac{24}{28} \)

Brüche werden dividiert, in dem man mit dem Kehrwert multipliziert.

\( \frac{3}{4} : \frac{7}{8} = \frac{3}{4} · \frac{8}{7} = \frac{24}{28} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \)

3 Was erhält man, wenn man einen Bruch mit seinem Kehrwert multipliziert?

1

0

Ohne genauere Angaben, kann keine Aussage getroffen werden

π

Allgemein gerechnet:

Bruch sei \( \frac{a}{b} \). Damit ist der Kehrbruch \( \frac{b}{a} \).

\( \frac{a}{b} · \frac{b}{a} = \frac{a·b}{a·b} = 1 \)

4 Gib den Bruch als gemischten Bruch an: \( \frac{47}{7} \)

Bruch liegt schon als gemischter Bruch vor.

Der genannte Bruch kann nicht als gemischter Bruch dargestellt werden.

\( 7 \frac{2}{7} \)

\( 6 \frac{5}{7} \)

Gemischte Bruchschreibweise bedeutet, dass man eine ganze Zahl benutzt, die zur Null hin gerundet, am nächsten liegt und dann direkt dahinter den verbleibenden echten Bruch anfügt.

Anders geschrieben:

\( 6 \frac{5}{7} = 6 + \frac{5}{7} = \frac{42}{7} + \frac{5}{7} = \frac{47}{7} \)

5 Sortiere die folgenden Brüche absteigend nach ihrer Größe: \( \frac{3}{4}; \frac{7}{8}; \frac{15}{16}; \frac{27}{32}; \frac{58}{64} \)

\( \frac{15}{16}; \frac{58}{64}; \frac{7}{8}; \frac{27}{32}; \frac{3}{4} \)

\( \frac{15}{16}; \frac{58}{64}; \frac{7}{8}; \frac{3}{4}; \frac{27}{32} \)

\( \frac{58}{64}; \frac{15}{16}; \frac{7}{8}; \frac{3}{4}; \frac{27}{32} \)

\( \frac{15}{16}; \frac{7}{8}; \frac{58}{64}; \frac{3}{4}; \frac{27}{32} \)

Die wohl üblichste Methode ist es, alles auf einen Nenner zu bringen und die Zähler zu vergleichen:

\( \frac{15}{16} = \frac{60}{64} \)

\( \frac{58}{64} = \frac{58}{64} \)

\( \frac{7}{8} = \frac{56}{64} \)

\( \frac{27}{32} = \frac{54}{64} \)

\( \frac{3}{4} = \frac{48}{64} \)

Wie man sieht, passt die Reihenfolge so.

6 Wie berechnet man Drei-Viertel von 1000 Meter?

1000 m : 3 · 4

1000 m : 4 - 3

1000 m - 4 : 3

1000 m : 4 · 3

Teilschritte:

1000 m : 4 = 250 m

250 m · 3 = 750 m