CHECK: Differentialrechnung I
Um diese Seite nutzen zu können, musst du eingeloggt sein. – Neu hier? Dann registriere dich.
Wie kennzeichnet man die erste Ableitung von f(x)?
Wir setzen ein Apostroph an die eigentliche Funktion. So ist f’(x) die Ableitung zu f(x).
Wie lautet der Differenzenquotient?
Der Differenzenquotient ist: \( m = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} \)
Wie lautet die allgemeine Ableitung mittels der h-Methode?
Die allgemeine Ableitung mittels der h-Methode lautet:
\( f'(x) = \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x_1 + h) - f(x_1)}{h} \)
Berechne die erste Ableitung von \( f(x) = 5·x^4 \)
\( f(x) = 5·x^{4} \\ f'(x) = 4·5·x^{4-1} \\ f'(x) = 20·x^{3} \)
Berechne die erste Ableitung von \( f(x) = -2·x^2 \)
\( f(x) = -2·x^{2} \\ f'(x) = 2·(-2)·x^{2-1} \\ f'(x) = -4·x^{1} \\ f'(x) = -4·x \)
Berechne die erste Ableitung von f(x) = 31.
\( f(x) = 31 = 31·1 = 31·x^{0} \\ f'(x) = 0·31·x^{0-1} \\ f'(x) = 0 \)
Fortschritt: