CHECK: Distributivgesetz II
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Distributivgesetz leitet sich vom lateinischen Wort „distribuere“ ab. Was bedeutet das?
Lateinisch „distribuere“ heißt übersetzt „verteilen“.
Die Umwandlung eines Produktes wie 3·(x + 2) in eine Summe wie 3·x + 6 wird wie genannt?
Wandeln wir ein Produkt 3·(x + 2) in ein Summe 3·x + 6 um, so sprechen wir vom „Ausmultiplizieren“.
Die Umwandlung einer Summe in ein Produkt wird wie genannt?
Die Summe a·b + a·c wird mit Hilfe vom Distributivgesetz überführt in ein Produkt: a·(b+c)
Wir sprechen vom „Ausklammern“, da Klammern erzeugt werden.
Vereinfache so weit wie möglich: (2 + 2x)·5
Wir multiplizieren die Klammer aus:
(2 + 2x)·5
= 2·5 + 2x·5
= 10 + 10x
Was ergibt sich aus (a+b)·(c+d), wenn wir das Distributivgesetz anwenden?
Jeder Summand in der ersten Klammer wird mit der zweiten Klammer multipliziert. Demnach ergibt sich:
(a + b)·(c + d)
= a·(c + d) + b·(c + d)
Übrigens könnten wir diesen Term noch weiter ausmultiplizieren:
a·(c + d) + b·(c + d)
= a·c + a·d + b·c + b·d
Fortschritt: