CHECK: Umrechnen von Einheiten (schwierig) II

1 Gib 2,5 g/cm³ in kg/dm³ an.

2,5 kg/dm³

25 kg/dm³

250 kg/dm³

0,25 kg/dm³

2,5 g/cm³ = 0,0025 kg/cm³ = 2,5 kg/dm³

Denn 1 cm³ = 0,001 dm³.

2 Gib 1 000 000 Sekunden in Tagen an. Gib den „letzten“ Tag auf die Sekunde genau an.

11534 d 5 h 23 min 40 s

12374 d 9 h 16 min 40 s

11574 d 1 h 46 min 40 s

13474 d 2 h 42 min 40 s

1 000 000 000 s = 1 000 000 000 · 1/60 min
= 1 000 000 000 · 1/(60·60) h
= 1 000 000 000 · 1/(60·60·24) d = 11 574 + 2/27 d

1 000 000 000 s sind also etwas mehr als 11 574 Tage. Der „letzte“ Tag ist genau anzugeben:

11574 2/27 d = 11574 d + 2/27 d
= 11574 d + 2/27 · 24 h
= 11574 d + 16/9 h
= 11574 d + 1 h + 7/9 h
= 11574 d + 1h + 7/9·60 min
= 11574 d + 1h + 140/3 min
= 11574 d + 1h + 46 min + 2/3 min
= 11574 d + 1 h + 46 min + 40 s

Siehe auch Zeitrechner

3 Rechne um: 3 dm³ 40 mm³ in dm³

3,004 dm³

3,04 dm³

3,4 dm³

3,00004 dm³

Von einer Einheit in die nächstkleinere umzuwandeln bedarf des Faktors 1000. Da hier nicht die nächstkleinere, sondern die Einheit darauf gefragt ist, bedarf es des Faktors 1000².

4 40 dag Rindfleisch kosten 8 €. Wie viel kostet 1 kg Rindfleisch?

Hinweis: 1 dag = 10 g (Gramm – Dekagramm)

10 €

16 €

20 €

40 €

1 dag sind 10 g bzw. 0,01 kg.

Damit sind 40 dag = 40·0,01 kg = 0,4 kg

Um von 0,4 kg auf 1 kg zu kommen braucht es den Faktor 2,5 (also 1/0,4 = 2,5). Damit haben wir also:

8 € · 2,5 = 20 €

Für 1 kg hat man also 20 € zu bezahlen.

5 Gib die Entfernung der Erde zur Sonne 14960000 km in m an. Nutze die Gleitkommadarstellung (wie 10⁵).

Erde - Sonne: 1,496 · 10¹⁰ m

Erde - Sonne: 14,96 · 10¹⁰ m

Erde - Sonne: 149,6 · 10⁹ m

Erde - Sonne: 1,496 · 10⁹ m

Entfernung Erde zur Sonne:

14 960 000 km = 14 960 000 · 1 000 m
= 14 960 000 000 m
= 1,496 · 10 000 000 000 m
= 1,496 · 10¹⁰ m