CHECK: Wurzelfunktionen
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Wie sieht der Graph der Wurzelfunktion \( f(x) = \sqrt{x} \) aus?
Die Wurzelfunktion hat dieselbe Form wie eine „umgekippte“ Normalparabel (\(f(x) = x^2 \)), ist aber nur für nichtnegative x-Werte definiert.
Gib den Definitionsbereich der Funktion \( f(x) = \sqrt{x-2} \) an.
Der Ausdruck unter der Wurzel ist im reellen Zahlenbereich stets größer gleich Null.
\x-2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2
Welche der Wurzelfunktionen schneidet die Ordinate (y-Achse)?
Schnittpunkt mit der Ordinate liegen bei x = 0.
\( f(x) = \sqrt{x+1} \\ f(0) = \sqrt{0+1} = 1 \)
Der Graph:
Durch welchen Quadranten des rechtwinkligen Koordinatensystems verläuft die Funktion \( f(x) = -\sqrt{x} \)?
Wertetabelle aufstellen und ins Koordinatensystem einzeichnen:
Fortschritt: