CHECK: Definitionsbereich II

Um diese Seite nutzen zu können, musst du eingeloggt sein. – Neu hier? Dann registriere dich.

Gib D = (-384;4) in der korrekten Mengenschreibweise an.

D = -384 < x < 4

D = {x ∈ ℝ | -384 < x < 4}

D = x ∈ ℝ | -384 < x < 4

D = ℝ {-384 < x < 4}

Korrekt notiert wird mit D = {x ∈ ℝ | -384 < x < 4}.

Bestimme den Definitionsbereich von \( f(x) = \sqrt{2x-6} \)

D = {x ∈ ℝ | x > 3}

D = {x ∈ ℝ| x < 3}

D = {x ∈ ℝ| x ≤ 3}

D = {x ∈ ℝ| x ≥ 3}

Der Radikand hat positiv zu sein, oder aber auch 0. Weswegen x ≥ 3 sein muss.

Bestimme den Definitionsbereich von \( f(x) = \frac{\sqrt{2x-6}}{(x-3)(x-4)(x+5)} \)

D = (3;4) ∪ (4;∞)

D = [3;4) ∪ (4;∞)

D = (3;4) ∪ (4;5) ∪ (5;∞)

D = (3;∞)

Wegen der Wurzel gilt x≥3.

x = 3 ist wegen der Nennernullstelle verboten

x = 4 ebenfalls

x = -5 ist mit der Wurzel schon berücksichtigt

Bestimme den Definitionsbereich von \( f(x) = \frac{\sin(x)}{\sqrt{x}} \)

D = ℝ

D = ℝ\{0}

D = {x ∈ ℝ | x ≥ 0}

D = {x ∈ ℝ | x > 0}

Der Wurzelausdruck selbst verlangt x ≥ 0. Da er aber im Nenner steht muss sogar x > 0 gelten. Sinus macht keine Probleme.

Bestimme den Definitionsbereich von f(x) = 0.

Es kann kein Definitionsbereich angegeben werden.

D = ℝ

D = ℝ\{0}

D = ℝ⁺

Wir haben hier eine konstante Funktion. Sie hat keine Problemstellen, weswegen jede reelle Zahl eingesetzt werden kann.

Fortschritt:

Made with ❤ by Matheretter