Rechner: Quadrat

Hier seht ihr die notwendigen Formeln zum Berechnen eines Quadrats:

Link zur Grafik: https://www.matheretter.de/img/wiki/quadrat-formeln.png

Erläuterungen:

Umfang = 4·Seite → u = 4·a

Flächeninhalt = Seite ins Quadrat → G = a²

Diagonalenlänge = Seite mal Wurzel aus 2 → d = a·√2

Inkreisradius = halbe Seite → r_i = a/2

Umkreisradius = Seite durch Wurzel 2 → r_u = a / (√2)

Herleitung der Raumdiagonale e = √(a²+a²+a²) = √(3·a²) = √3·√a² = a·√3

Ein Quadrat ist ein Viereck, eine geometrische Figur, die aus 4 Seiten besteht. Alle 4 Seiten sind dabei gleich lang, stehen im rechten Winkel zueinander und 2 Seiten liegen jeweils parallel gegenüber.

Weitere Merkmale:

• Das Quadrat hat 4 Ecken, 4 Seiten und 1 Fläche.
• Alle Innenwinkel sind 90° groß. Man sagt gleichwinklig.
• Das Quadrat ist punktsymmetrisch zu seinem Ursprung.
• Beide Flächendiagonalen sind gleich lang und stehen senkrecht aufeinander.
• Schnittpunkt der beiden Flächendiagonalen ist Mittelpunkt des Inkreis und des Umkreis.
• Der Flächeninhalt des Umkreises ist doppelt so groß wie der des Inkreises (Beispiel a=2, A1=π·(2/2)²=π, A2=π·(2/(√2))²=2π
• Ein Quadrat gehört zur Gruppe der Polygone (Vielecke).

Das Wort "Quader" kommt vom Lateinischen "quadrus", was wiederum von "quattor" stammt, das "vier" heißt. Hiervon ist auch Quader abgeleitet.

quadratus = "viereckig", quadrare = "viereckig machen", quadrus = "viereckig", lat. quattuor = "vier"