Werden n gleiche Maßeinheiten mit jeweils der zugehörigen Geschwindigkeit v1, v2, …, vn bewältigt, dann berechnet sich die Durchschnittsgeschwindigkeit als Kehrwert des arithmetischen Mittels der Kehrwerte der Geschwindigkeiten.
Beispiel:
Die ersten 100 m³ eines Schwimmbeckens werden mit einer Füllgeschwindigkeit von 20 m³ pro Stunde gefüllt, die zweiten 100 m³ wegen Einsatzes einer weiteren Pumpe mit 50 m³ pro Stunde und die dritten 100 m³ nach Einsatz einer dritten Pumpe mit einer Füllgeschwindigkeit von 200 m³ pro Stunde. Wie groß ist die durchschnittliche Füllgeschwindigkeit?
Berechnung:
\( = \frac{3}{ \frac{1}{20} + \frac{1}{50} + \frac{1}{200} } \\ = \frac{3}{ \frac{10+4+1}{200} } \\ = 3 · \frac{200}{15} \\ = 40 \)
Antwort: Die durchschnittliche Füllgeschwindigkeit ist 40 m³ pro Stunde.