Die Rechengesetze Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz gelten ebenfalls für die Skalarmultiplikation:
Grafisch können wir das Distributivgesetz so darstellen:
Die Rechengesetze für Vektoren erlauben uns ebenfalls wie folgt zu rechnen:
\( (-s)·\vec{v} = s·(-\vec{v}) = -(s·\vec{v}) \)