Hier sehen wir die notwendigen Formeln zum Berechnen eines Würfels:
Link zur Grafik: https://www.matheretter.de/img/wiki/wurfel-formeln.png
Erläuterungen:
d = a·√2 → Flächendiagonale = Seite mal Wurzel aus 2
e = a·√3 → Raumdiagonale = Seite mal Wurzel aus 3
u = 4·a → Umfang = 4 mal Seite
G = a² → Grundfläche = Seite ins Quadrat
M = 4·a² → Mantelfläche = 4 mal Grundfläche
O = 6·a² → Oberfläche = 6 mal Grundfläche
V = a³ → Volumen = Grundfläche hoch 3
l = 12·a → Länge aller Seiten = 12 mal Seite
Herleitung der Raumdiagonale e = √(a²+a²+a²) = √(3·a²) = √3·√a² = a·√3