CHECK: Lineare Funktionen IV
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Wo liegt der Punkt P(1|5) bezüglich der Geraden f(x) = 2x + 3?
Um festzustellen, wo der Punkt liegt, wird der x-Wert in die Funktion eingesetzt.
f(1) = 2·1 + 3 = 5
Der y-Wert entspricht dem y-Wert des Punktes P. Unser Punkt liegt auf der Geraden. Wäre der eingesetzte y-Wert kleiner als der y-Wert des Punktes gewesen, so wäre P unterhalb der Geraden. Respektive darüber, wenn der y-Wert von P größer wäre.
Wo liegt der Punkt P(4|2) bezüglich der Geraden f(x) = 3x - 9?
Setze den x-Wert des Punktes in die Geradengleichung ein.
f(x) = 3·x - 9
f(4) = 3·4 - 9 = 12 - 9 = 3
→ P2(4|3)
Der y-Wert des geprüften Punktes ist y = 3 und damit größer als der des Punktes P (y = 2). Der Punkt P liegt unterhalb der Geraden.
Wie lautet die Normalform einer Geraden?
die Normalform einer Geraden lautet: f(x) = m·x + n
Kennzeichne die Gerade mit einer Steigung von 45°.
Das ergibt sich aus m = tan(α).
m = tan(α) | α = 45°
m = tan(45°)
m = 1
Damit kommt nur f(x) = x + 3 in Frage, da die Steigung hier 1·x ist.
Siehe auch lineare Funktionen in Normalform und Tangens.
Welche der Antworten bezeichnet eine konstante Funktion?
Diese Funktion ist konstant, da unabhängig von x. Sie ist stets parallel zur x-Achse, wobei a eine beliebige reelle Zahl sein darf.
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