Der Bereich der unabhängigen Variablen für den die Funktion gilt, wird auch als Definitionsbereich D bezeichnet, der dazugehörige Bereich der abhängigen Variablen hingegen Wertebereich W. Die Benennung eines Definitionsbereiches ist insbesondere bei Funktionen wichtig, die
a) in bestimmten Bereichen nicht definiert sind, z.B.
\( y = \pm \sqrt x ; \qquad x,y \in R \) Gl. 6
\( D:0 \le x \le \infty \)
\( W: - \infty \le y \le \infty \)
b) aus Funktionsstücken zusammengesetzt sind:
\( z = \left \{ { \begin{array}{c} { {f_1}(x,y,...) \quad \text{ für } x \gt 0 } \\ { {f_2}(x,y,...) \quad \text{ für } x \le 0 } \end{array} } \right. \) Gl. 7
Dann werden die Definitionsbereiche für die stetigen Abschnitte der Funktion stückweise angeführt.