Folgende Gleichungen seien gegeben:
f(x) = 2·x + 4
h(x) = 2·x + 1
Um die Lage zueinander zu überprüfen wird nun wieder gleichgesetzt.
f(x) = h(x)
2·x + 4 = 2·x + 1 |-2·x
4 = 1
Diese Aussage sie ist falsch, die Gleichung hat also keine Lösung.
Graphisch bedeutet dies, dass die beiden Geraden parallel zueinander liegen.
Das hätten wir auch daran gesehen, dass beide Funktionsgleichungen in der Normalform vorliegen (also f(x) = m·x + n) und die Steigung bei beiden dieselbe ist mit m = 2, während sich nur der y-Achsenabschnitt unterscheidet.
Merken wir uns diesen Sachverhalt, da das ein Gleichsetzen unnötig macht. Sind die Steigungen der Geraden gleich, so müssen sie parallel zueinander sein.
Beide Geraden im Koordinatensystem dargestellt:
~plot~ 2x+4;2x+1;[[10]];noinput ~plot~