Der Begriff Hyperbel kommt von „hyperbole“ (griech.) und bedeutet „hinübergehen“.
Die Hyperbel ist ein geschwungener Graph, eine Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen Ästen besteht. Vergleiche Abbildung:
Eine Funktionsgleichung (Potenzfunktion) wie \( f(x) = \frac{1}{x} \) bzw. \( f(x) = x^{-1} \) führt zu einer Hyperbel.
Die Hyperbel zählt zu den Kegelschnitten, die beim Schnitt einer Ebene mit einem geraden Kreiskegel entstehen.
Merken wir uns, dass die Polynomfunktionen aus Potenzfunktionen zusammengesetzt sind.
Zum Beispiel besteht die Polynomfunktion f(x) = 3·x4 + 2·x3 + x - 2 aus mehreren Potenzfunktionen (3·x4 und 2·x3 und x1 sowie -2·x0).