Ein Koordinatensystem zeichnen wir mit zwei Achsen. Wir nennen sie „x-Achse“ und „y-Achse“. Beide Achsen müssen senkrecht aufeinander stehen.
Außerdem müssen wir die richtigen Abstände auf den Achsen eintragen und sie korrekt beschriften.
Ein Koordinatensystem zeichnen wir am besten auf kariertem Papier. Die vorgedruckten Kästchen auf dem Papier helfen uns, ordentlicher zu zeichnen. Auch sind die Positionen von Punkten damit besser abzulesen.
Wir wollen im Folgenden ein kartesisches Koordinatensystem mit vier Quadranten zeichnen.
Schauen wir uns die einzelne Schritte hierzu an:
x-Achse zeichnen
1. Waagerechte Linie zeichnen (von links nach rechts)
2. Pfeil rechts setzen
3. Achse rechts mit x beschriften
4. Abstände von 1 cm auf der x-Achse abtragen
5. Abstände beschriften mit -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
y-Achse zeichnen
1. Senkrecht zur x-Achse eine Linie zeichnen (von oben nach unten durch den „Nullpunkt“)
2. Pfeil oben setzen
3. Achse oben mit y beschriften
4. Abstände von 1 cm auf der y-Achse abtragen
5. Abstände beschriften mit -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Gezeichnetes Koordinatensystem
Das Koordinatensystem sieht fertig gezeichnet so aus:
Das Koordinatensystem lässst sich ordentlicher auf kariertem Papier zeichnen.
Die vorgedruckten Linien dienen uns als Hilfslinien und helfen beim Zeichnen:
Elemente des Koordinatensystems
Wie wir sehen, besteht das Koordinatensystem aus folgenden Elementen:
- „x-Achse“ (eine Achse von links nach rechts, auch „Abszisse“ genannt)
- „y-Achse“ (eine Achse von unten nach oben, auch „Ordinate“ genannt)
- Koordinatenlinien (das sind senkrechte und waagerechte Geraden, in gleichen Abständen angeordnet)
- x- und y-Achse haben Beschriftungen für die Abstände (meist 1, 2, 3, …)
- x- und y-Achse haben einen Pfeil am Ende
- durch die Achsen entstehen 4 Bereiche, die wir „Quadranten“ nennen
Außerdem sollten wir uns Folgendes merken:
- Im Punkt P(0|0) schneiden sich x-Achse und y-Achse. Wir nennen diesen Punkt „Ursprung“ des Koordinatensystems.
- Die Abstände auf einer Achse müssen alle gleich groß sein (Abstand und Einheit kann man selbst festlegen, z. B. 1 als 1 cm)
- Eine Position eines Punktes wird mit P(x|y) angegeben, man nennt diese Angabe „x- und y-Koordinaten“