Es gibt den Sonderfall, dass eine lineare Gleichung keine Lösung hat. Zwei Beispiele:
1. Beispiel: 0·x = 5
Die Gleichung lautet:
0·x = 5
Es gibt keinen Wert für x, der mit 0 mutlipliziert 5 ergeben würde. Die Multiplikation mit 0 ergibt immer 0.
Berechnen wir 0·x, so ergibt sich:
0·x = 5
0 = 5
Linke und rechte Seite stimmen nicht überein. Daran erkennen wir, dass es keine Lösung gibt.
2. Beispiel: 2·x - 2·x = 10
Die Gleichung lautet:
2·x - 2·x = 10
Wenn wir die linke Seite ausrechnen, ergibt sich:
2·x - 2·x = 10
0 = 10
Linke und rechte Seite stimmen nicht überein. Daran erkennen wir, dass es keine Lösung gibt.