Quartische Gleichung ohne Absolutglied e haben folgende Form:
a·x4 + b·x3 + c·x2 + d·x = 0
Bei diesem Typ fehlt das absolute Glied (oder Absolutglied). Diese Bezeichnung steht für den konstanten Term e einer Polynomfunktion.
Dass dieser fehlt ist gleichbedeutend damit, dass er in der allgemeinen Darstellung gleich Null gesetzt wird e = 0.
In diesem Fall lässt sich immerhin noch ein x innerhalb der Gleichung zur Bestimmung der Nullstellen ausklammern:
a·x4 + b·x3 + c·x2 + d·x = 0
x·(a·x3 + b·x2 + c·x + d) = 0
Der Satz vom Nullprodukt erlaubt es uns nun, das Problem der Nullstellensuche auf eine kubische Gleichung zu reduzieren:
a·x3 + b·x2 + c·x + d = 0
Diese ist zwar im Allgemeinen relativ schwierig zu lösen, im Rahmen von Aufgaben in der Schule lassen sich Nullstellen allerdings meist raten oder sind besonders offensichtlich.