Im Folgenden ein Beispiel zur Vektorlängenberechnung:
Gegebener Vektor:
$$ \vec{b} = \begin{pmatrix} 5\\7 \end{pmatrix} $$
Die Berechnung der Länge erfolgt wie erwähnt über den Satz des Pythagoras:
$$ |\vec{b}|^2 = 5^2 + 7^2 \\ \sqrt{|\vec{b}|^2} = \sqrt{5^2 + 7^2} \\ |\vec{b}| = \sqrt{25 + 49} \\ |\vec{b}| = \sqrt{74} \\ |\vec{b}| ≈ 8,602 $$
Grafische Darstellung:
