Wir benötigen drei Formeln, die wir bereits aus der Prozentrechnung kennen.
Diese Formeln lassen sich wie folgt auf die Zinsrechnung übertragen:
Grundwert: \( G = \frac{W}{p} \)
→ Kapital: \( K = \frac{Z}{p} \)
Prozentwert: W = G · p
→ Zinsen: Z = K · p
Prozentsatz: \( p = \frac{W}{G} \)
→ Zinssatz: \( p = \frac{Z}{K} \)
Wer mit diesen Formeln nichts anfangen kann, muss sich noch einmal mit der Prozentrechnung beschäftigen.
Formelübersicht Zinsrechnung
Die Formeln, die wir für die einfache Zinsrechnung benötigen, lauten:
\( \text{Zinsen Z} = K · p \\[15pt] \text{Kapital K} = \frac{Z}{p} \\[15pt] \text{Zinssatz p} = \frac{Z}{K} \)
Denken wir außerdem daran, für p nicht eine Zahl (z. B. 20), sondern eine Prozentzahl (z. B. 20 %, also 0,20) einzusetzen.
Es reichtaus, sich nur die Formel Z = K · p zu merken. Mit Umstellung der Gleichung können wir die anderen beiden Formeln ermitteln.
Hinweis: Ein p.a. hinter einem Zinssatz steht für pro anno (also „pro Jahr“).
Beispiel: 3 % p.a. bedeutet, 3 % pro Jahr.
Sprechen wir von „einfacher Verzinsung“ meinen wir die Verzinsung auf 1 Jahr.