Lektion F08: Symmetrie bei Funktionen
In diesen Mathe-Videos führen wir die Symmetrie ein. Wir zeigen, woran ihr die Symmetrie erkennt, was es für Symmetriearten gibt und vieles mehr. Wir haben für euch das Wissen komprimiert verpackt, sodass ihr wie immer schnell lernen könnt.
Symmetrie bei Funktionen - Achsen- u. Punktsymmetrie
Wir schauen uns die Symmetrie zur y-Achse f(x)=f(-x) und die Symmetrie zum Koordinatenursprung f(x)=-f(-x) an. Wir zeigen, wie man auf die Formeln kommt und wie man die Symmetrie am Graphen erkennt.
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F08-2 Symmetrie bei Funktionen - Symmetrie nachweisenWie kann man rechnerisch nachweisen, ob eine Funktion symmetrisch ist und welche Symmetrie vorliegt. Wie erkennt man bereits an der Funktionsgleichung die Symmetrieart (anhand der Exponenten). Begriffe: Gerade Funktion und ungerade Funktion. Koeffizienten beeinflussen Symmetrie nicht.
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F08-3 Symmetrie bei Funktionen - Beliebige Senkrechte + PunktErmittlung der Formeln für die Symmetrie zu einer beliebigen Senkrechten f(a+x)=f(a-x) und zu einem beliebigen Punkt (Symmetriezentrum) mit f(a+x)-b = -f(a-x)+b. Übungsaufgaben zur Symmetrie. Symmetrie bei linearen Graphen, konstanter Funktion, Asymptote, Sinus- und Kosinusgraphen.
Hierzu gibt es keine Lernprogramme.
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Häufige Fragen:
- Stimmt die Aussage: f(x) = x³ + x² -4x+3 ist achsensymmetrisch, weil f(2) = f(-2) = 7?
- Warum sind alle gerade Funktionen achsensymmetrisch und alle ungeraden punktsymmetrisch?
- Bei welcher Symmetrie ändern sich die Vorzeichen, aber die Zahl bleibt gleich?
- Symmetrie oder nicht? f(x)=2x^5 -4x^3+2x+7
- Achsensymmetrie, Punktsymmetrie, oder keine Symmetrie. f(x)= -2x^2+8x
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