CHECK: Quadratische Gleichungen II
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Löse die quadratische Gleichung: 2·x² + 5·x = 0
x·(2x+5) = 0
Also x1 = 0
und
2·x + 5 = 0 |-5
2·x = -5 |:2
x2 = -2,5
Welche Lösungsmethode eignet sich am besten zum Lösen der Gleichung: a·x² = b·x?
a·x² = b·x
a·x² - b·x = 0
x·(a·x - b) = 0
Nun Faktorweise Nullsetzen.
Siehe auch: Satz vom Nullprodukt.
Welches Lösungsverfahren eignet sich am besten beim Lösen von x² + p·x + q = 0?
Vergleiche p-q-Formel.
Welches Verfahren eignet sich am besten zum Lösen von Gleichungen der Form a·x² = b?
Bei a·x² = b können wir einfach :a dividieren und dann die Wurzel ziehen:
\( a·x^2 = b \qquad | :a \\ x^2 = \frac{b}{a} \qquad | \sqrt{} \\ x_{1, 2} = \pm \sqrt{ \frac{b}{a} } \)
Bestimme die Lösung der quadratischen Gleichung: 2·(2·x² - 5) + 12 = 3·x² + 5
2·(2·x² - 5) + 12 = 3·x² + 5
4x² - 10 + 12 = 3x² + 5 | -3x² - 5
x² - 3 = 0 | +3
x² = 3 | Wurzel ziehen
x = ±√3
Fortschritt: