Bei der grafischen Darstellung versuchen wir erneut aus der Fläche a2 unsere gesuchte Fläche darzustellen.
Wir starten mit:
Wir teilen die Seiten des Quadrates wieder auf in (a-b) und b:
In diesem Fall ziehen wir als nächstes das b2 von der Fläche a2 einmal ab (a2 - b2).
Es bleiben drei Teilflächen übrig:
Verschieben wir jetzt die Fläche (a-b)·b, die oben liegt nach rechts und drehen sie, so entsteht:
Betrachten wir uns jetzt die Seitenlänge dieses Rechtecks, so fällt uns auf, dass sich aus b + (a-b) = b + a - b = a ergibt.
Hier erkennen wir schon die gesuchte Fläche mit (a + b)·(a - b).
Damit wäre auch die dritte binomische Formel grafisch gezeigt.
3. Binomische Formel:
(a + b) · (a - b) = a2 - b2
Hier noch mal die einzelnen Schritte in einer Animation zusammengefasst:
