Das Prinzip des direkten Beweises beruht auf der logischen Folgerung von bereits bewiesenen Sätzen auf eine neue Behauptung.
Der direkte Beweis beruht auf der Schlussfolgerung:
Wenn A wahr ist, muss auch B wahr sein!
A ⇒ B („A impliziert B“)
Beispiel:
Voraussetzung: Es werden nur Zahlen x ∈ ∞ betrachtet.
Behauptung:
Quadrate von geraden Zahlen sind selbst gerade!
x gerade ⇒ x² gerade
direkter Beweis: x = 2x‘ (unbedingt gerade) → x = 4(x‘)² auch gerade
Zu jedem geraden x gehört ein gerades Quadrat!
q.e.d.